Stimmt es dass nach einer Woche die Autobatterie leer sein kann, wenn man nicht fährt?

Eigentlich nicht: wenn ich für zwei Wochen in Urlaub fliege, springt mein Auto trotzdem hinterher wieder ganz normal an.

Nur wenn etwas nicht in Ordnung ist. Entweder zieht irgendwas Strom, oder die Batterie ist einfach schon alt. Das Radio zieht z.B. auch in ausgeschaltetem Zusatnd ein bisschen Strom. Wenn die Batterie schon halb kaputt ist, ist sie nach einer Woche leer. Normale Selbstentladung ist das jedenfalls nicht. Die Batterie hält mehrere Monate (temperaturabhängig) ohne zu fahren.

Diese kalte Jahreszeit ist der Tod mancher Batterie, sie sind auf einmal altersschwach geworden, sie nehmen dann schon wenig Ladung auf und können dann auch beim Start wenig Strom dem Anlasser zuführen. Irgendwo ist dann noch vielleicht ein Verbraucher, der zwar nicht viel Leistung braucht, aber auf die Dauer doch die Batterie belastet. Möchte das man mal feststellen, so nimmt man ein Polkabel der Batterie ab und hängt ein Amperemeter dazwischen. Eine Digitaluhr, die immer in Betrieb ist, wird sehr wenig Leistung benötigen und nicht ins Gewicht fallen.

Fließt aber z.B. 1 Ampere Strom dauernd, so ist eine Starterbatterie, die dann 90 Amperestunden Kapazität aufweist, nach 90 Stunden leer, da dreht dann kein Anlasser mehr.

Ja, unter mindestens eine von drei Voraussetzungen. Erstens, die Batterie ist alt und verschlammt, dann entlädt sie sich selbst. Zweitens, wenn ein Verbraucher eingeschaltet und oder drittens, es liegt ein Fehler an der E-Anlage / Kriechstrom vor.

Wenn man das Licht brennen lässt, dann schon. 'Unbelastet' hält eine Autobatterie aber schon länger.

Auch wenn so kleine Verbraucher wie Alarmanlagen dran hängen, die brauchen lange nicht so viel Strom als dass sie eine volle Autobatterie innerhalb einer Woche leer saugen.