Stimmt es, dass der äussere Erdmantel fest ist?

Ja, betrachte z.B. mal folgende Abbildung (vor allem auch die Klammern auf der rechten Seite -> Lithosphäre & Mantel überschneiden sich):

http://gnostica.free.fr/Cours%20de%20coll%C3%A8ge/4%20%C3%A8me/G%C3%A9ologie/Volcanologie/Vulkan-3_fichiers/Bild29.gif

Es gibt sozusagen zwei Unterteilungsmöglichkeiten der Erdschichten (den Erdkern lass ich weg):

Im mechanischen Sinne (fest vs. "flüssig"):
- Lithsophäre
- Asthenosphäre

Im chemischen Sinne (Zusammensetzung der Gesteine):
- Erdkruste (ozeanische & kontinentale)
- Erdmantel (auch mit weiteren Unterteilungen)

Die Lithosphäre bezeichnet die äusserste, starre Schicht der Erde. Sie beinhaltet nun nicht nur die Erdkruste, sondern auch den oberen Teil des Erdmantels (lithosphärischer Mantel). Dieser ist unten an die Kruste "angefroren", also erstarrt/fest.

Die Asthenosphäre schliesst unterhalb der Lithosphäre an und ist "flüssig". Sie beinhaltet den unteren Erdmantel (asthenosphärischer Mantel).

Wenn z.B. im Zusammenhang mit der Plattentektonik von "Platten" gesprochen wird, sind die Lithosphären-Platten gemeint (also Erdkruste & oberer Erdmantel), die sich auf der Asthenosphäre "bewegen" können.

Nein, er ist plastisch. Sonst könnten die Platten sich auf der Oberfläche nicht bewegen.