Spiele von der einen auf die andere Festplatte verschieben und den Spielstand beibehalten. Geht das?

Kommt auf das jeweilige Spiel an. Heutzutage werden Spielstände eigentlich nicht mehr im Hauptordner gespeichert, damit sie auch nach einer Reinstallation verfügbar sind. Daher sollte das verschieben keine Probleme bereiten.

Geht das?

Geht schon, doch ist nicht garantiert, dass die Spiele nach dem Verschieben auch wieder starten, da sich die Windows Registry Pfade zu den Spiel.exe, oder Spiel Launcher.exe ja geändert haben, was z.B. auch zu Problemen bei Steam Spielen führen könnte, da die Registry Einträge die von Steam angelegt wurden ja nicht mehr stimmen, also z.B.
D:\Steam\steamapps\common\Spielname - wird zu:
E:\Steam....... aber ohne Änderung der Registry Einträge.

Hier fehlt mir allerdings die praktische Erfahrung, da ich mich bisher noch nicht darum kümmern musste zu schauen, ob und wie es bei Steam, oder anderen Anbietern möglich ist, ganze Spiele Installationen, ohne Neu Installationen zu verschieben.

Spielstände, aktueller Spiele werden bei Windows 7/10/ meistens in folgenden Verzeichnissen gespeichert:

Spielstände:
C:\Benutzer\Gespeicherte Spiele
C:\Benutzer\Name\Dokumente\My Games

Wenn du deine Spiele aber "nicht" auf C:\.... installiert haben solltest, sondern z.B. auf D:\... und es wegen zu wenig freien Speichers, oder einer schnelleren HDD/SSD machen willst, könntest du nach dem Kopieren auf eine andere Festplatte aber auch die Laufwerksbuchstaben anpassen.

Früher (zu WinXP Zeiten) wollte ich zwar auch immer, dass alles schon brav eine korrekte Reihenfolge hat, doch heute weiß ich, dass es eigentlich total egal ist, ob die HDD an SATA3 mit zwei Partitionen den Laufwerk/Partition Buchstaben D, E oder U, E bekommt, wichtig ist mir immer nur, dass die Laufwerke "Namen" haben, z.B. P1-Games/P2-Filme (P = Partition), und ich sie anhand des Namens unterscheiden kann.

Die Reihenfolge der Laufwerksbuchstaben kann man unter Windows mit der
Computerverwaltung - Datenträgerverwaltung - Laufwerk wählen - Rechtsklick - Laufwerkbuchstaben und pfade ändern verändern.

Dabei ist nur wichtig, dass das alte Laufwerk, zuerst einen anderen Buchstaben bekommt, damit der vorherige für das neue Laufwerk freigegeben werden kann.
Aus (G) Games "alt" müsste also zunächst (O) werden, damit der Buchstabe G dem neuen Laufwerk zugeordnet werden kann.

Windows wird sich zwar melden, doch wenn du auf dem alten Laufwerk nur die Spiele, und keine wichtigen Speicherpfade für deine Programme, kannst du diesen Hinweis ignorieren.

Gerade Spiele Installationen werden immer größer, und immer mehr Datenmengen müssen zusätzlich aus dem Internet herunter geladen werden.

Daher habe ich mich schon seit Windows7 dazu entschieden, für die Spiele Installation(en) immer eine eigene Spiele/Games Partition, oder komplette HDD zu nutzen, die aber nur für die Installation, und nicht für Spiele Downloads gedacht ist.

Eine SATA SSD, oder sogar eine M.2 zum Spielen, benötige ich (M55) aber nicht, da ich weder mir selbst, noch anderen "online" Gamern, die nur noch nach dem Slogan "Frames, Win Games" spielen, irgendwas beweisen muss, daher reicht mir eine SATA3 HDD vollkommen aus.