Sonnenuntergang MountvEverest?
Auf Bergspitzen geht die Sonne später unter als im Tal oder auf Meereshöhe. Wie viel Minuten später als auf einer (fiktiven) Meereshöhe an seinem Fuß geht die Sonne an der Spitze des Mount Everest unter?
Wie hoch müsste er sein, damit die Sonne dort im Hochsommer nicht untergeht, so wie in der Arktis?
3 Antworten
Habe eine Online-App gefunden, die wohl die Höhe berücksichtigt.
Leider scheint die Zeitzone nicht zu passen, deswegen ist ein Zeitvergleich mit anderen Rechnern unsicher. Ich tippe auf eine Differenz von 25 Minuten zwischen Berg und Tal ...
Den zweiten Teil der Frage lasse ich lieber unbeantwortet.
Die große Differenz liegt in der Unklarheit der Zeitzonen. Und ich weiß nicht, ob die 8840 Meter in der App wirklich verwendet oder nur angezeigt werden.
Dann tappen wir weiterhin in der Abenddämmerung. 😉 Vielen Dank für deine Zeit. 😃
Kann momentan nur anfügen, dass ich mit anderen Städten in Indien im Breitenabstand von 5-6°, die mehr im Flachland liegen, Probe gerechnet habe, mit dem Ergebnis 10 Minuten.
Ich hätte auch auf den ersten Teil nicht antworten sollen ... ;)
Das wäre schade gewesen, wenn du nicht geantwortet hättest. Die Frage beschäftigt mich schon seit langem, aber ich kenne niemand, der sie beantworten kann, darum kam ich hierher. - Es kann halt nicht immer auf alles eine klare Antwort geben. - Nochmals Dank für deine Mühe und Zeit.
Man ist ja hier anonym ..
Also: vom Mount Everest kann man (theoretisch) etwa 335 km oder 3° weiter sehen als vom Erdboden. Aus dem momentanen Sonnenverlauf von Kalkutta interpoliere ich (nicht fragen wie) für 3° Höhenanstieg eine Zeitspanne von 15 Minuten. Die Sonne ginge -nur- eine Viertelstunde früher auf. Dafür, dass ich auf dem höchten Punkt der Welt stehe, erscheint mir das wenig.
Aber mit sphärischer Trigonometrie will ich mich nicht rumschlagen, zumal man dazu alle astronomischen Zusammenhänge kennen müsste.
Hallo Roland, dir wie auch oben dem Kollegen SchakKlusoh meinen herzlichen Dank, dass ihr euch meinen beiden Fragen seit zwei Tagen so ausführlich widmet. Und auch dir wie ihm sage ich abschließend: Erstaunlich, dass der Schatten, der den Gipfel des höchsten Berges in Dunkelheit taucht, nur ca 12-15 min von Meereshöhe bis dort oben braucht! Was für ein unvergleichliches Schauspiel das wäre, wenn der Everest sich direkt vom Meer aus in die Höhe reckte!
Wie hoch müsste er sein, damit die Sonne dort im Hochsommer nicht untergeht, so wie in der Arktis?
Wenn Dir die Winkelfunktionen und der Erdradius und der Neigungswinkel der Erdachse bekannt sind, sollte die Berechnung nicht schwer sein.
Leider verstehe ich nichts von Winkelfunktionen, andernfalls hätte ich nicht gefragt. - Mir ist schon klar, dass der Everest unverhältnismäßig ("unmöglich") hoch sein müsste, damit dort im Hochsommer die Sonne nicht untergeht. Doch rein theoretisch möchte ich es gerne wissen.
Wenn man den Breitgrad des Mt. Everest (ca. 26° nord) nimmt und den Polarkreis (ca. 67° nord), beträgt der Winkel dazwischen 41°.
Nun kann man ein rechtwinkliges Dreieck berechnen mit der
Ankathete = Erdradius = 6370km
Winkel = 31°
Hypotenuse = Erdradius + erforderliche Höhe des Mt. Everest
Hypotenuse = Erdradius / cos (α) = 6370km / cos (41°) = 8440 km
super-Mt. Everest = 8440 km - 6370 km = 2070 km
Wenn ich nicht irgendwo einen dämlichen Fehler begangen habe, müßte das die Lösung sein.
Vielen Dank für diese präzise Berechnung und die Arbeit, die darin steckt. Welche theoretische "nicht-Sonnenuntergangs-Höhe" des Everest sich daraus ergibt, verstehe ich leider immer noch nicht. Aber ich möchte Sie nicht weiter belästigen, dafür ist die Frage zu unbedeutend.
Es ist das selbe Prinzip.
Man legt an eine Kugel (Erde) eine Tangente (Lichtstrahl von der Sonne) und kann dann ein rechtwinkliges Dreieck berechnen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion#Definition
Die Ankathete entspricht dem Erdradius (6370km), die Hypothenuse dem Erdradius plus der Höhe das Mt. Everst (6370 km + 8,8 km). Daraus ergibt sich ein Winkel (3°).
Die Erde dreht sich in 24 Std (1440 min) um 360°.
t = 1440 min / (360°/3°) = 1440 min / 120 = 12 min
Auf der Spitze stehend, sieht man die Sonne ca. 12 min später untergehen, als auf Meereshöhe.
Vielen Dank! Erstaunlich, dass der Schatten, der den Gipfel des höchsten Berges in Dunkelheit taucht, nur 12 min von Meereshöhe bis dort oben braucht! Was für ein unvergleichliches Schauspiel das wäre, wenn der Everest sich direkt vom Meer aus in die Höhe reckte!
Die Sonne geht auf dem Mount Everest ca.10 min später unter, als wäre er auf Meereshöhe, eine Mitternachtssonne wäre aufgrund der Lage nicht möglich, da der Gipfel näher am Äquator als am Polarkreis liegt, dadurch müsste der Berg dutzende Kilometer höher sein.
Vielen Dank für die schnelle Antwort. - Ich hatte die Sonnenuntergangszeiten von Everest und Colkatta verglichen ( weil sie ungefähr auf dem gleichen Längengrad liegen, wenn auch nord-süd relativ weit voneinander entfernt) und das war tatsächlich eine Differenz von etwa 10 Minuten. Das kam mir aber recht wenig vor, und so wollte ich lieber nachfragen.
Ich bewege mich auf schwankendem Boden ... ;)
"vermute" die 10 Minuten beruhen auf der Breitendifferenz von rund 5.5° und nicht auf der Höhendifferenz.
Ich habe kurz nachgerechnet. Ich komme auf eine Höhe von 2070 km.
Das wäre deutlich mehr als "Dutzende".
Hallo Roland22. Ich habe in deiner App Kolkata und Mount Everest eingegeben. -Ergebnis für Sonnenuntergang heute: Kolkata 17:09 h, Everest 19:34 h. - Jetzt haben wir also Differenzen von 10 Minuten bis fast 2,5 Std. .... Anlass zu meiner Frage war, dass ich versuchte, mir vorzustellen, wie der Schatten den Berg hinauf rasen müsste um in 10 Minuten von Meereshöhe auf 8 km zu kommen. Das erschien mir unwahrscheinlich, daher meine Frage. Dass der Schatten zweieinhalb Stunden bräuchte, erscheint mir plausibler. Aber rein rechnerisch bin ich nicht in der Lage, das nachzuvollziehen.