Rechteck berechnen. Pythagoras und Höhen und Kathetensatz?
Ich bitte um Hilfe!
Die Angabe lautet:
In einem Dreieck mit den Seitenlängen a und b ist eine Diagonale AC eingezeichnet. Thomas konstruiert nun eine Strecke h, die normal auf die Diagonale steht und durch den Eckpunkt D geht. Dadurch wird die Diagonale in zwei Abschnitte d1, und d2, unterteilt.
Berechne die Seitenlängen des Rechtecks und dessen Flächeninhalt!
Angabe:
d2: 28m
b= 35m (b>a)
Mit welchen Formeln (Pythagoras und Kathetn-Höhensatz) kann ich dies berechnen wenn a und A gesucht ist ??
Danke im Voraus!
1 Antwort
kommt drauf an, ob man es euch schon erklärt hat: im rechtwinkligen Dreieck sind grundsätzlich die 2 durch die Höhe entstandenen Teildreiecke schlicht Mini-Versionen des großen Dreiecks und somit untereinander ähnlich.
wenn d2 zum Teildreieck gehört, in welchem b nun die Hypothenuse mimt, ergibt sich h als die 2. Kathete und das kannst mit Pythagoras berechnen.
da h²=p*q = d1*d2 gilt, bekommst mit d1die Kathete zum anderen Dreieck geliefert und mit d1 und h wiederum ist auch a kein Problem.
wenn mit A die Fläche des Rechtecks gemeint ist: A= a*b