quadratische Funktion?
Die Fluglinie eines Hochsprungs ähnelt der Form einer Parabel mit y = - 1,02 x2 + 1,5
Der Sportler springt in einem Abstand von 1 m vor der Latte ab und überquert dabei 1,5 m.
Hätte der Springer es bei gleicher Flugbahn (a) über die Latte geschafft, wenn diese auf 1,40m Höhe eingestellt und der Sportler mit einem Abstand von 1,50m abgesprungen wäre?
Begründe deine Antwort!
Geht das über die Nullstellenberechnung?
Nullstellenberechnung
0 = -1,02 x² + 1,4 / -1,4
-1,4 = -1,02 x²/ : - 1,02
-2,42 = x²
x = 1,55
Das bedeutet, bei einem Abstand von 1.50 würde der Sportler nicht über 1,40 kommen, da der Abstand 1,55 m sein muss?
Es muss natürlich zunächst 2,42 = x² heißen, da -1,4 : (-1,02) = + 2,42 ist
1 Antwort
Bist du sicher, dass das die korrekte Aufgabenstellung ist. Dann ist die Aufgabe vielleicht so gemein:
Mach dir zunächst eine Skizze der Parabel:
Wenn das: y = - 1,02 x2 + 1,5 die Fluglinie für Absprung in 1 m Entfernung in x-Richtung von der Latte ist, dann erreicht der Springer seinen höchsten Punkt in der Höhe von 1,5 m wenn x = 0 - dort muss die Latte liegen
Nun müsstest du nur für x=0.5 einsetzen und schauen ob der y-Wert mindestens 1,4 m beträgt., was er aber nicht tut, denn f(0.5) = 1.245, somit kann der Sportler in diesem Fall die Latte nicht überspringen. Warum für X = 0,5 einsetzen: weil ein Absprung 0,5 m weiter links bei unveränderter Funktionsgleichung der Fluglinie ein Verschieben der Latte um 0,5 m nach rechts bedeutet. Wenn der Springer in 1,5 m Entfernung von der Latte abspringt dann befindet er sich bereits im Sinkflug wenn er die Latte erreicht.