p(V)-Diagramm Kreisprozess?

Stimmt mein pV Diagramm? Und was ist die Antwort für Aufgabe c)?

Answer 1

[Hamburger02]

Stimmt mein pV Diagramm?

Nein, weil schon Aufgabe a) nicht stimmt. Nirgendwo in der Aufgabe wird gesagt, dass Zustand 4 = Zustand 1 sei. Im Gegenteil, Zustand 4 soll berechnet werden und diese Rechnung fehlt.

Zustand 3:
T3 = 3/2 T1
p3 = 1/2 p1
V3 = 3V1

Prozess 3 ->4: isotherm
=> Gesetz von Boyle-Mariotte: p * V = const.

Daraus folgt:
p4 * V4 = p3 * V3
p4 = p3 * V3/V4 = 1/2 p1 * 3V1/V1 = 3/2 p1

Damit der Kreisprozess geschlossen ist, müsste also noch ein Prozess 4 -> 1 als isochore Zustandsänderung (durch Wärmeabfuhr) erfolgen.

Im pV-Diagramm würde das dann so aussehen:

Und nun sieht man: es gibt einen gemeinsamen Punkt g, der zweimal durchlaufen wird dort, wo sich 12 und 34 schneiden.

c) pg = p1
Tg = T3 = 3/2 T1

Prozess 1->g: isobare Expansion: Gesetz von Guy-Lussac:

V/T = const
Vg / Tg = V1 / T1
Vg = V1 * Tg/T1 = V1 * (1,5 T1 / T1) = 1,5 V1

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Thermodynamik im Hauptfach studiert.