Physikaufgabe Feder?
An eine entspannte Feder der Federhärte D = 100 N/m wird ein Wägestück der Masse m = 3 kg gehängt. Dabei wird die Feder insgesamt um 50 cm ausgedehnt. Anschließend wird die Feder losgelassen.
Aufgabe: In welcher Höhe hat es die Geschwindigkeit 0,80 m/s?
Ich hoffe, dass es jemandem möglich sein wird, mir diese Aufgabe zu erklären.
1 Antwort
- Möglichkeit über die "frei ungedämpfte Schwingung"
Ruhelage des pendels ermitteln
Grwichtskraft=Federkraft ergibt Fg=Ff
m*g=D*s ergibt s=m*g/D=3kg*9,81m/s^2/100(N/m)=0,2943m vom obersten Punkt
S(t)=a*sin(w*t) wenn bei t=0 S(0)=0 sein soll
unterste Auslenkung Su=0,5m ergibt a=0,5-0,2943m=0,2057m
w=Wurzel(D/m)=Wurzel(100/3)=5,773..rad/s
siehe Physik-Formelbuch "Federpendel"
s(t)=0,2057 *sin(5,773*t) abgeleitet
S´(t)=V(t)=5,773*0,2057*cos(5,773*t)
V(t)=0,8m/s
t=arccos(0,8/(5,773*0,2057)/5,773
damit hast du die Zeit t =.. bezüglich des Ruhepunktes bei S(0)=0
Du kannst auch die Formel S(t)=a*cos(w*t) wenn bei t=0 also S(0)=maxial ein soll
verwenden.
- Möglichkeit geht über den Energieerhaltungssatz
Wir legen die Bezugsebene für Epot an die unterste Stelle des Pendels
hier gilt dann Wf+Epot+Ekin=m*g*h mit h=0,5 m
Epot=0 und Ekin=0
Wf=1/2*D*h^2=m*g*h
nun zeichnen wir eine Ebene bei s ein Bei s ist V=0,8 m/s
hier gilt Wf+Epot+Ekin=m*g*h
1/2*D*(h-s)^2+m*g*s=m*g*h mit h=0,5m
dies führt wegen (h-s)^2=... zu einer Parabel 0=x^2+p*x+q
in dieser Gleichung ist nur s unbekannt .
D,h,m und g sind bekannt ,also lösbar
Die Rechnerei ist mit hier zu viel
Den rest schaffst du selber.