Physik: Aufgabe zu Dichte (eigene Bemühungen und Schweißtropfen)
Ich weiß einfach nicht wie die Aufgabe mit den Personen auf dem Floß zu lösen ist, obwohl ich die Lösungen habe. Für das Einsinken habe ich eigentlich folgende Formel:
h = �?_Körper / �?_Wasser * d (Dicke)
Ich habe schon alle Formeln im Physikbuch für dieses Thema durchforstet und rumüberlegt, weiß aber trotzdem nicht warum das so mit den Lösungen ist.
Vielen Dank im Vorraus für hilfreiche Antworten.
3 Antworten
Es wäre natürlich sinnvoll, die Gleichung komplett neu aufzustellen und nicht einfach fertige Formeln zu nutzen. So verstehts doch keiner.
Für das Floß gilt folgende Gleichgewichtsbedingung, denn denn ruht das Floß in einer bestimmten Tiefe:
Fgewicht + Fauftrieb = 0
m_floß * g + m_verdrängt_wasser * g = 0
m_floß + dichte_wasser * volumen_floß = 0
Nun ist eben die "dumme" Frage, welche Geometrie das Floß hat. Davon hängt ja maßgeblich ab, bei welcher Tiefe es wieviel Wasser verdrängt. Leider hast du dazu keine weiteren Angaben gemacht.
Ok es ist also ein quaderförmiger Körper genähert.
m_floß + dichte_wasser * A * h = 0
h = - m_floß / (dichte_wasser * querschnittsfläche)
h = - dichte_floß * Volumen_floß / (dichte_wasser * querschnittsfläche)
h = - dichte_floß / dichte_wasser * dicke_floß
Ok das war in dem Falle sinnlos, denn jetzt haben wir die gleiche Formel wie deine :).
Anstatt die Dichte des Floßes einzusetzen, muss jetzt also die gesamte mittlere Dichte eingesetzt werden.
Also: Dichte vom Floß ist bekannt. Nun noch die Masse der Leute durch das Volumen des Floßes teilen und dazuaddieren.
Oder was auch noch ginge:
Die Masse des Floßes bestimmen, die Masse der Leute addieren udn beides wieder durch das Volumen des Floßes teilen. Auch wenn die Leute "außerhalb" des "Inneren" der Holzstämme sind, macht das mathematisch keinen Unterschied.
Ich sehe gerade, dass ich mir bezgl. der Aufgabenstellung nicht sicher bin. Moment, ich rechne mal was.
Habe ein wenig "geschweinzt" beim rechnen. Mal zwischendrin das Vorzeichen vergessen und ergänzt. Einmal hatte ich die Dichte mit reingemogelt wo sie garnicht hingehört. Hoffe du blickst dennoch ein wenig durch. Was du auf jeden Fall vom Floß brauchst ist seine Dicke. Dann kann man die Grundfläche als Volumen durch Dicke ausdrücken. Die Eintauchtiefe wird übrigens deshalb negativ, weil ich immer mit den korrekten Vorzeichen für die Kräfte rechne, wenn der Koordinatenursprung im Schwerpunkt des Floßes liegt. Die Masse der Leute ist natürlich auch nötig.
So ganz blicke ich leider immer noch nicht durch, aber eure Bemühungen reichen jetzt erstmal.
Vielen, vielen Dank für eure (besonders deine) Bemühungen.
Bitte, keine Ursache! Du musst nur schauen, was ich stückweise gemacht habe.
Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers
G₀ = m₀ • g mit seiner Masse m₀ und (hier) g = 10N/kg. Es ist m₀ = ϱV₀
mit Dichte ϱ = 0,998 kg/dm³ und V₀ = A • h, wobei A die Grundfläche des
Floßes und h die Eintauchtiefe ist. A = 10 • 50 • 3 dm². Das Gewicht von Floß
und Besatzung ist G = 32 0000 N + 3500 N. Das Floß ist im Gleichgewicht,
wenn G = G₀ also G = g • A • h • ϱ, daher h = G / (g • A • ϱ ) ≅ 2,37 dm.
Das ist genau Deine Formel und richtiges Ergebnis.
Na rho-Körper ist doch m-körper geteilt durch das Volumen des Körpers. Da kann man die Masse der Leute einfach hinzuaddieren. Dann wird die mittlere Dichte des Körpers größer.
Oh, ich habe einen Teil vergessen: