Neues SEPA Mandat bei Änderung der Bankverbindung?

Hallo, ich habe mein Girokonto von einer örtlichen Sparkasse zu einer Direktbank gewechselt.

Ich habe leider bestimmt 20 Zahlungspartner die ich informieren muss. Das habe ich jetzt auch gemacht, 90 Prozent konnte ich im Onlinebereich des jeweiligen Zahlungspartners erledigen. Nur die Vermietergesellschaft verlangte einen unterschriebenen Brief und das Fitnessstudio wollte eine E-Mail und hat mir dann auch gleich ein aktualisiertes SEPA Mandat per E-Mail geschickt, das habe ich unterschrieben und wieder an das Studio geschickt.

Jetzt ist meine Frage ob die anderen Zahlungspartner auch ein aktualisiertes SEPA Mandat benötigen. Ich hab ein bisschen im Internet recherchiert, aber nirgendwo fand ich eine hundertprozentige Aussage ob bei einer neuen Bankverbindung auch ein neues SEPA Mandat nötig ist. Immer wieder habe ich gelesen das ein neues SEPA Mandat nicht notwendig ist wenn der Kontoinhaber immer noch derselbe ist und sich lediglich die IBAN ändert.

Hat jemand da genau Infos? Vielen Dank.