Negation von Aussagen?

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Hallo,

a)

¬ (∀x ∈ N : x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x) <=>

∃x ∈ N : ¬ (x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x) <=>

∃x ∈ N : x ≠ 0 ∧ x ≠ 1 ∧ 1/x = x

b)

¬ (∃y : ∀x : R(x,y) ⇒ (P(x) ∧ Q(y))) <=>

∀y : ∃x : ¬ (R(x,y) ⇒ (P(x) ∧ Q(y))) <=>

∀y : ∃x : R(x,y) ∧ ¬ (P(x) ∧ Q(y)) <=>

∀y : ∃x : R(x,y) ∧ (¬P(x) ∨ ¬Q(y))

Die letzte Zeile ist das Ergebnis und die Zeile(n) zwischen ihr und der ersten Zeile sind die Zwischenschritte.

Siehe: Umformungsregeln zum Negieren

Gruß

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematikstudium