Muss man ein Konto immer in der Bank der Stadt machen wo man selber lebt, oder kann ich ein Konto in einer Bank in einer anderen Stadt machen?

Du darfst Girokonten bei den Geldinstituten Deines Vertrauens führen :)

Es gibt ja auch genug sog. Onlinebanken, die keine Filialen betreiben und insofern nicht ortsgebunden sind.

Mal vorweg: Man "macht" kein Konto sondern man "eröffnet" ein Konto.

Das kannst du theoretisch bei einer x-beliebigen Bank irgendwo in Deutschland machen. Das muss nicht am Wohnort sein. Hin und wieder ist es aber ganz praktisch wenn die Bank gleich ums Eck ist.

Und sei es nur dass deine Kontokarte defekt ist und du nichts am Automat abheben kannst. Dann ist es blöd wenn die kontoführende Bank 500 km weit weg ist

Kommt auf die Bank an.

Es gibt Banken, die deutschlandweit vertreten sind, und es gibt regionale Banken.

Speziell bei den Sparkassen sowie bei den Volks- und Raiffeisenbanken gibt es ein "Regionalprinzip", das mehr oder weniger streng eingehalten wird. Wenn du nicht im Geschäftsgebiet der jeweiligen Bank oder Sparkasse wohnst (oder dort z. B. deinen Arbeitsplatz hast), kann dir die Kontoeröffnung verweigert werden.

nein -- musst du nicht.

Aber die Bank muss dir auch kein Konto anbieten. Die fragt nach Einkommen und Vermögen.

Alternative sind Direktbanken, die sind preisgünstiger und oft besser.

Meiden solltest du die Postbank, die ist nur schlecht: Schlange stehen oder nicht funktionierendes Internet.

Kann auch in einer anderen Stadt sein. Bzw. kann man zum Beispiel umziehen und das Konto bei der Bank im alten Wohnort behalten.