Muss man bei einer Redeanalyse, die ganze Inhaltsangabe im Konjunktiv schreiben?

Nein.

In einer Redeanalyse ist es üblich, die Inhaltsangabe im Indikativ zu schreiben, da du den Inhalt der Rede objektiv wiedergeben möchtest. Der Konjunktiv wird häufig verwendet, um indirekte Rede oder Aussagen von anderen Personen darzustellen, insbesondere wenn man deren Argumente oder Thesen zitiert.