Mathe Wahrscheinichkeit
Hi, ich weiß, dass ich meine Hausaufgaben allein machen soll, aber ich komm einfach nicht weiter. Hab schon alles mögliche probiert Die Frage : 5 Person müssen nacheinander durch eine Drehtür gehen. Wie viele Reihenfolgen sind möglich ??
Danke schon mal im Voraus :)
2 Antworten
Hi (: Naja, du könntest ja die Personen auch in eine Reihe hintereinanderstellen und dann durch die Tür laufen lassen (macht das Vorstellen einfacher) . Dann überlegst du dir folgendes: Für die erste Position in dieser Reihe hast du 5 Möglichkeiten, für die 2. 4 Möglichkeiten und so weiter. Also musst du nur diese Möglichkeiten zusammenrechnen, quasi 5*4*3*2*1 (Also 5! (Fakultät)). Daraus ergibt sich 120. Also hast du 120 Möglichkeiten (:
Welche Person praktisch-tatsächlich zuerst geht, is' egal .. es ist "irgendeine-von-den-Fünfen", also 5 Möglichkeiten für die erste Person die durchgeht (nämlich "jede-von-den-Fünfen macht eine andere Reihenfolge), danach 4 usw.
Kurz gesagt: Die Lösung ist die Fakultät von 5, also der Ausdruck "5!", was 120 ergibt.
Erklärung: Geh zunächst von 2 Personen aus. Diese 2 Personen können in 2 Reihenfolgen durch die Tür gehen. Nimm eine dritte Person dazu. Diese kann nun zwischen beide Personen oder an den Rand stellen, sie hat also 3 Möglichkeiten für jede Anordnung der 2 Personen, also rechnest du 2x3=6. Mit der vierten und fünften Person verhält es sich genauso.
Danke :) Jetzt check ich es ;)