Mathe Summe?

Ich komme einfach nicht drauf :(

Answer 1

[aperfect10]

Es ist so dass

$\frac{5^{k-1}}{2^{k+3}} = \frac{1}{5\cdot2^3}\cdot\frac{5^{k}}{2^{k}}$

Also können wir die Summe auch so schreiben:

$\sum_{k=0}^{10} \frac{5^{k-1}}{2^{k+3}} = \frac{1}{5\cdot 2^3} \sum_{k=0}^{10} \frac{5^k}{2^k}$

Kommst Du so auf die Lösung?

Comments

[Hemo20]

Wie macht man hier auf GF diese „Formel Schrift“?

[aperfect10]

@Hemo20

Einfach auf das Formelsymbol (fx, Formel einfügen (TeX)) klicken, dann kannst LaTeX benutzen um Deine Formel einzugeben. Hier findest Du ein Tutorial.

[Hemo20]

@aperfect10

Wo ist das „Formel Simbol“?

[aperfect10]

@Hemo20

In Kommentaren kann man keine Formeln verwenden, leider.

Beim Stellen oder Bearbeiten von Fragen (und Antworten) gibt es im Editor oben eine Leiste mit Icons, auf der rechten Seite sind

Link einfügen, Formel einfügen, Überschrift, usw.

[Hemo20]

@aperfect10

Ok Danke!

[Hemo20]

@aperfect10

Aber da ist bei mir kein fx

[aperfect10]

@Hemo20

Hm, das ist merkwürdig. Vielleicht liegt es daran, dass Du neu bist? Kann ich mir aber nicht vorstellen.

[aperfect10]

@Hemo20

So sollte das bei Dir aussehen: https://www.gutefrage.net/frage/formeleditor-unter-profil-einstellungen-darstellung-was-ist-das-und-wie-wirkt-sich-die-einstellung-deaktivierenauf-mein-profil-hier-aus#answer-542125461

[Hemo20]

@aperfect10

Ich bin aber auch nur 4 lvl von z.B. dir entfernt

[aperfect10]

@Hemo20

Sorry, hab Dich verwechselt!

[Hemo20]

@aperfect10

Hab’s jetzt Danke!

Answer 2

[ChrisGE1267]

5^(-1) = 1/5 und 1/2^3 ausklammern und dann die Summenformel für die endliche geometrische Reihe anwenden…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 3

[poseidon42]

Ich gebe dir einen Tipp:

Geometrische Summenformel:

sum(k, 0, N){ q^k } = (1 - q^(N+1))/(1 - q)

für q ungleich 1. Kannst du die Summe auf die gezeigte Form bringen?