Mathe Hausaufgabe Kreisbewegungen?
Hey, könnte mir jemand bei meinen Mathe Hausis zu dem Thema trigonometrische Funktionen helfen?
Kreisbewegungen sind periodische Bewegungen. Nach einer Umdrehung wiederholt sich das Ganze. Der Drehwinkel übersteigt dann 360° (Bogenmaß 2л). Zwei Umdrehungen entsprechen 720° (Bogenmaß 4л) usw.
Übung 4
Ein Fahrrad legt 5 1/4
- Umdrehungen zu-rück. Geben Sie den Drehwinkel im Gradmaß und im Bogenmaß an.
- Ein Fahrrad mit einem Raddurchmesser von 64 cm fährt eine Strecke von exakt 500m. Welchen Winkel zur Horizontalen nimmt nun die markierte Speiche ein?
- Wie hoch steht die Markierungsmarke nach 500m über der Straße?
1 Antwort
(1) 5 1/4 * 360° bzw. 5 1/4 * 2л
(2) Umfang = л * 0.64 m, am Ende bleibt eine angebrochene Umdrehung in Höhe des Nachkommaanteils von 500 m / ( л * 0.64 m ) übrig, etwa 0.68 Umdrehungen.
Die Abbildung verstehe ich so, dass die markierte Speiche anfangs horizontal nach hinten gezeigt hat. Jetzt steht die Speiche in einem Winkel von 0.68 * 2л bzw. 0.68 * 360° dazu, das sind etwa 245°. Die Speiche zeigt also nach unten (die halbe Umdrehung von 180° ist schon überschritten), der Winkel ist 65° (nach unten).
(3) Nimm den Sinus zu Hilfe.