Mathe/ Extremalprobleme?
HALLO ZUSAMMEN, ICH HABE DIE ZIELFUNKTION DIE WÄRE : a^2+(1.5-0.5x^2)^2
Ich weiß jetzt nicht weiter, irgendwas mit der BINOMISCHEFORMEL VERSUCHT KLAPPT ABER NICHT.
KANN MIT JEMAND BITTE AUSFÜHRLICH HELFEN,DANKE:)
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1 Antwort
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Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
ZIELFUNKTION DIE WÄRE : a^2+(1.5-0.5x^2)^2
Was hat in der Zielfunktion ein "a" zu suchen?
Der Satz des Pythagoras lautet hier (Zielfunktion ist das Quadrat der Länge des Fußweges):
Diese Funktion musst Du nicht weiter verarbeiten, sondern kannst Du nun direkt mit der Kettenregel ableiten zu:
Nullsetzen der ersten Ableitung liefert
Hier interessiert nur die Lösung x3: und damit ergibt sich:
(für die Lösung x = -1 ergibt sich derselbe Wert und bei x = 0 ergibt sich L(0) = 3/2 > √2)
Damit wird der Fußweg mindestens
lang.