Mathe Aufgabe?

Versteht jemand die Nummer 28? Ich checke das nicht . Danke :)

Answer 1

[QuietMaths]

Den Umfang berechnet man indem man die Länge aller Seiten addiert. Gegeben ist uns ja folgendes:

$Seitenlänge\ Quadrat\ =\ 3\cdot\left(x+2\right)$ $Seitenlänge\ Dreieck\ =\ 2\cdot\ \left(x+6\right)$

Nun geht es ja aber um den Umfang. Ein Quadrat hat vier Seiten und ein Dreieck hat drei Seiten, d.h. es gilt folgendes:

$Umfang\ Quadrat\ =\ \left(3\cdot\left(x+2\right)\right)\cdot4$ $Umfang\ Dreieck\ =\ \left(2\cdot\left(x+6\right)\right)\cdot3$

Was habe ich hier gemacht? Ich habe bei dem Quadrat die Seitenlänge genommen, die uns ja gegeben ist (siehe oben) und diese mit 4 multipliziert. Die Zahl 4 stellt in diesem Fall die Anzahl der Seiten dar und bei einem Quadrat haben wir ja vier Seiten. Mit dieser Multiplikation kommen wir auf den Umfang des Quadrats.

Zur Veranschaulichung:

$\left(3\cdot\left(x+2\right)\right)\cdot4\ =\ \left(3\cdot\left(x+2\right)\right)\ +\ \left(3\cdot\left(x+2\right)\right)+\left(3\cdot\left(x+2\right)\right)\ +\left(3\cdot\left(x+2\right)\right)\ \$ Der Umfang des Quadrats ist ja wie bereits gesagt, einfach alle Seitenlängen miteinander addiert.

Bei dem Dreieck bin ich nach dem gleichen Prinzip vorgegangen, aber hier habe ich die Seitenlänge mit drei multipliziert, da ein Dreieck ja nur drei Seiten hat.

In der Aufgabe steht ja, dass das Dreieck und das Quadrat den gleichen Umfang haben sollen d.h. man kann jetzt folgende Gleichung aufstellen:

$\left(3\cdot\left(x+2\right)\right)\cdot4\ =\ \left(2\cdot\left(x+6\right)\right)\cdot3$

Wie habe ich diese Gleichung aufgestellt? Wir haben ja bereits vorher die Gleichung für den Umfang des Quadrats aufgestellt und auch die Gleichung für den Umfang des Dreiecks und da laut Aufgabe ja gelten soll, dass die beiden Umfänge gleich groß sein sollen gilt folgendes:

$Umfang\ Quadrat\ =\ Umfang\ Dreieck$

Da setzt man jetzt einfach nur noch die Gleichungen ein die wir oben bestimmt haben und kommt auf die Gleichung die ich zuvor schon aufgestellt habe.

Jetzt muss man diese Gleichung nach x auflösen. Am besten tut man dies indem man vorher erst bei den folgenden Termen die Klammern auflöst:

$\left(3\cdot\left(x+2\right)\right)\cdot4$ $\left(2\cdot\left(x+6\right)\right)\cdot3$

Nachdem du hier die Klammern aufgelöst hast, kannst du die Gleichung relativ einfach durch umformen lösen.

Du kannst ja mal die Klammern bei den beiden Termen auflösen und dann dein Ergebnis in die Kommentare schreiben und ich sage dir ob du richtig gerechnet hast.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Icelena2021]

Omg danke dass du die so viel Mühe gegeben hast aber ich hab grad geguckt und wir haben die Lösung zu der Aufgabe online bekommen . Aber trotzdem viiiiieeelen dank , so kann ich nochmal gucken dass ich die Aufgabe kapiere

[QuietMaths]

@Icelena2021

Gern geschehen :)