Mathe Analysis 13. Klasse?
Hallo,
ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe.
Gegeben ist die Funktion f(t)=900*e^(-t^4/90). Die Aufgabe ist: Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem die Sauerstoffproduktion am stärksten zunimmt.
Muss ich hier den Wendepunkt oder den Hochpunkt berechnen? Und wieso? :,)
vielen Dank im Voraus
1 Antwort
Die Ableitung einer Funktion am Punkt x ist der Wert der Steigung der Tangente an die Funktion in x, anders ausgedrückt der Wert der momentanen Zu- oder Abnahme. "Größte Zunahme" meint also "größte Steigung der Tangene", d.h. einen Maximalwert der Ableitung. Du suchst also nach einem Wert an dem die Ableitung der Ableitungsfunktion, also die zweite Ableitung, den Funktionswert 0 annimmt, mit anderen Worten einen WEndepunkt.
Mach dir den Zusammenhang zwischen Ableitung und Zuwachs/Abnahme noch mal bildlich klar, dann kannst du dir das leichter merken.
Äh nein, das solltest du schon selbst können. Wenn nicht hast du nämlich ein echtes Problem.
Dann schreibe deine Lösung incl. Rechenweg hin und ich kontrolliere nach. Ich rechne nur in ganz wenigen Fällen etwas vor.
Könntest du mir bitte die Funktion ableiten?