Mathe?

Die Abbildung zeigt ein Mühle-Brett.

a) Zeichne die Linien auf dem Spielfeld in möglichst wenigen Zügen nach. Dabei darf keine Linie doppelt gezeichnet werden. Solange du den Stift nicht absetzt, ist das immer noch derselbe Zug. Nimm für jeden neuen Zug eine neue Farbe.

Wie viele Farben brauchst du mindestens?

Hinweis: Du brauchst nicht zu begründen, dass es keine kleinere Zahl an Farben gibt.

b) Wie lang (in Kästchenlängen) ist der längste Zug, den man nach dieser Regel zeichnen kann? Begründe, dass es keinen längeren Zug geben kann.

c) Male die neun Flächen im Spielfeld farbig aus. Flächen, die eine gemeinsame Liniengrenze haben, sollen unterschiedliche Farben aufweisen.

Wie viele Farben brauchst du wenigstens? Begründe dein Ergebnis.

(Sind keine Hausaufgaben) löse sie gerade aus Spaß

2 Antworten

Jangler13

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

15.09.2021, 12:38

Das ist eine Aktuelle Aufgabe der Matheolympiade (5. Klasse 1. Runde)

Sei bitte fair gegenüber den anderen Teilnehmern und mache die Aufgaben selbständig und schummle nicht.

Kopflabyrinth

18.09.2021, 21:08

😂

Jangler13

18.09.2021, 21:08

@Kopflabyrinth

Hm?

Kopflabyrinth

18.09.2021, 21:10

@Jangler13

Bist du Lehrer? :D

Jangler13

18.09.2021, 21:14

@Kopflabyrinth

Hättest du den Text unter "Woher ich das weiß" gelesen, hättest du die Frage nicht stellen müssen

Kopflabyrinth

18.09.2021, 21:18

@Jangler13

Wusste nicht, dass man sich im 4.Semester des Mathestudiums mit Aufgaben der "Matheolmypiade" der 5.Klasse rumschlagen muss. Hoffentlich ist das Studium nicht zu anspruchsvoll?

Jangler13

18.09.2021, 21:20

@Kopflabyrinth

Nein Muss ich nicht, aber ich halte jedes Jahr beim Korrigieren, weswegen ich solche Aufgaben wiedererkennen kann. Außerdem findet man die sofort, wenn man nach den ersten Sätzen sucht

Kopflabyrinth

18.09.2021, 21:24

@Jangler13

Gut, damit ists dann jetzt auch plausibel ;)

Jangler13

18.09.2021, 21:26

@Kopflabyrinth

Wenn du meinst

Kopflabyrinth

18.09.2021, 21:28

@Jangler13

Macht aber eigentlich Spaß sich mit dir zu streiten

Gbybybyb

Beitragsersteller

15.09.2021, 12:57

Nein

Jangler13

15.09.2021, 13:00

@Gbybybyb

Was nein?

Gbybybyb

Beitragsersteller

17.09.2021, 13:01

@Jangler13

Ich mache da nicht mit und bin in der 10

Jangler13

17.09.2021, 13:09

@Gbybybyb

Ändert nichts daran dass das Aufgaben der Mathe Olympiade sind

Rafgu

15.09.2021, 12:31

Also ich habe es bisher mit 4 Mal ansetzen geschafft. Ich weis ja nicht, wie groß deine Kästchen sind, aber ich musste 26 oder 27 Mal abbiegen.

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Hier der Code zum Definieren der Linien mit Farbe und Index:

Line[] lines = new Line[3*255]; 
int[] color = {255,0,0}; 
for(int i=0; i<3; i++) 
   for(int j=0; j<255; j++){ 
      color[i]--; color[(i+1)%3]++; 
      lines[i*255 + j] = new Line(i*255 + j + 1, new Color(color[0], color[1], color[2])); 
}

Zeichne ich die Linien mit aufsteigender Länge nebeneinander, funktioniert der Farbübergang so wie geplant - nur die Farbellipse macht Probleme.

Hier der Konstruktor der Line-Klasse (mehr enthält sie mom. noch nicht):

Line(int index, Color color){
	this.index = index;
	this.color = color;
	this.angle = this.index*360./765; //3*255 Farben
    int a = Ellipse.a, b = Ellipse.b;
    double x = (a*b/Math.sqrt(b*b+Math.pow(a*Math.tan(angle), 2))),
           y = x*Math.tan(angle);
    if(angle > 90 && angle < 270) x = -x;
    this.end = new Point((int) x, (int) y);
    this.length = Point.distance(0, 0, end.x, end.y);
}

Die paint-Methode der Frame Klasse (ja, ich programmiere in Swing, die Ellipse ist eher ein quick&dirty-Projekt):

@Override public void paint(Graphics g){
	for(int i=0; i<3*255; i++){ 
       g.setColor(lines[i].color); 
       g.drawLine(m.x, m.y, lines[i].end.x+m.x, lines[i].end.y+m.y); 
    } 
}

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