Machen Einheiten im Logarithmus Sinn?
In der Formel zur pH-Wert-Bestimmung muss man doch die Stoffmengenkonzentration in den negativen dekadischen Logarithmus einsetzen. Dabei ergibt sich die Einheit log(mol/l). Welchen physikalischen Sinn macht diese Einheit, wenn sie überhaupt als solche definiert werden kann?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
einheiten im logarithmus machen keinen sinn.
ich weiß nichts über die genaue definition des pH-werts, aber ein blick auf den wikipedia artikel sagt mir, dass hier auch keine einheiten im logarithmus vorkommen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HanzeeDent/1473092441851_nmmslarge__50_7_340_340_c154d2adf0fb0f16ca22db2a5f48ae98.jpg?v=1473092442000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/musicmaker201/1467893846384_nmmslarge__650_0_2988_2988_af06a2bddd583d444cec20facdf4d50b.jpg?v=1467893846000)
Einheiten dürfen nicht logarithmiert werden. Deswegen ist der pH-Wert formal auch als
pH=-lg(c(H₃O⁺)/(mol/L))
definiert. Die Einheit kürzt sich somit weg und wird nicht logarithmiert. Der pH-Wert hat demnach keine Einheit.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Warum soll man von einer Konzentrationsangabe (in mol/l) nicht einen Logarithmus ziehen dürfen? Der Grund für die Angabe des pH-Wertes in dieser Form liegt auf der Hand. Man muss nicht mit sehr kleinen Zahlen umgehen, wie z. B. 0,00000001 mol/l, sondern bekommt eine besser handhabbare 8,0 als Ergebnis, nachdem man -nochmals bequemer- das negative Ergebnis aus der Logarithmierung (-8) mit -1 multipliziert.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Raph101/1407146048966_nmmslarge.jpg?v=1407146047000)
Es zeigt einfach, dass wenn der PH Wert um 1 steigt z.B. Die Säure 10 mal so "sauer" (^^) ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Raph101/1407146048966_nmmslarge.jpg?v=1407146047000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HanzeeDent/1473092441851_nmmslarge__50_7_340_340_c154d2adf0fb0f16ca22db2a5f48ae98.jpg?v=1473092442000)
Genau :D
Nur läuten bei mir die Alarmglocken, wenn Einheiten in Exponential- oder Logarithmusfunktionen sind. Das darf doch eigentlich nicht sein. o.O