Lotto Wahrscheinlichkeit?

Wie gross ist Wahrscheinlichkeit bei Lotto von 6 aus 90, 3 Richtige und 3 Falsche zu ziehen.

Bin auf 1 zu 1905680 gekommen

stimmt es?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Stichwort: "Hypergeometrischen Verteilung"

$P\left(X=3\right)\ =\ \frac{\binom{6}{3}\ \cdot\ \binom{43}{3}}{\binom{49}{6}}$ $P\left(X=3\right)\ =\frac{20\ \cdot\ 12.341}{13.983.816}\$ $P\left(X=3\right)\ =\ \frac{246.820}{13.983.816}$ $P\left(X=3\right)\ \sim\ 0,01765$

Die Wahrscheinlichkeit auf 3 Richtige beim Lotto beträgt also ca 1,765%.

Nachtrag:

Ich hatte deine Frage nicht richtig gelesen, war wohl noch zu früh. Gesucht war 6 aus 90, nicht 6 aus 49. Die Berechnung erfolgt aber gleich, wobei du die 43 mit 84 ersetzt und die 49 mit 90.

Damit käme man, wie von eterneladam berechnet, auf ca 0,3061%

Answer 2

[eterneladam]

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der hypergeometrischen Verteilung, wie GuteAntwort2021 geschrieben hat (allerdings dabei mit dem normalen Lotto verwechselt):

(6 über 3) (84 über 3) / (90 über 6) = 190568/62261463 = 0.003060...

Comments

[Willy1729]

(6 über 3)*(84 über 3)/(90 über 6).

[eterneladam]

@Willy1729

Danke für die Korrektur

[GuteAntwort2021]

Oh, war wohl noch zu früh um die 6 aus 90 statt 49 zu lesen. 😉

Answer 3

[Traubenturbo329]

Tatsächlich gibt es dabei 6 / sqrt(90 * 3 +3) Möglichkeiten, wodurch eine Wahrscheinlichkeit von ungefähr 9 Prozent resultiert. Ich hoffe ich konnte dir damit helfen.

Mfg

Woher ich das weiß: Hobby