Lineartermform und Vorzeichendiagramm?
Hallo, ich gebe Mathenachhilfe und mein Nachhifleschüler behandelt zur Zeit Kurvendiskussionen. Sie haben dabei auch die "Lineartermform" und das "Vorzeichendiagramm" benutzt. Kann mir jemand sagen, was es damit auf sich hat? Ich habe von beidem noch nie vorher gehört und im Netzt findet man dazu eigentlich nichts außer ein dreißig-minütiges Video zum VZD. Viele Grüße
2 Antworten
Wir verwenden diese Begriffe zwar auch nicht aber ich denke Lineartermform ist das selbe wie Linearfaktorzerlegung, sprich man schreibt anstatt zB (x^2-4) so: (x-2 )*(x+2 ), man zerlegt Zähler (und Nenner ) des nichtlinearen Funktionsterms also in lineare Faktoren der Form mx+t
Bei der Lineartermform wird ein Polynom als Produkt der Nullstellen (x-Nn) dargestellt. Man nennt das Linearform, weil die Variable x nur in der ersten Dimension vorkommt.
Das Vorzeichendiagramm dient dazu, die Stellen eines Vorzeichenwechsels einer Funktion zu erkennen. Dazu dient wieder die Lineartermform, mit der man die Stelle des Vorzeichenwechsels erkennen kann, denn jeder Linearterm der Form (x-a) wechselt das Vorzeichen an der Stelle x = a. Diese Vorzeichenwechsel werden in einer Tabelle dargestellt. Bei mehreren Lineartermen muss man zusätzlich alle möglichen Produkte der Vorzeichen betrachten.