Lineare Gleichungssystem mit Textaufgabe?

Hallo zusammen,

komme bei dem Lgs nicht weiter: Ich setze drei Lgs Zeilen: (I): x + y = 45, (II): x + c = 90, (III): 2y = c, Klar kann ich damit berechnen wie viel Minuten die einzelne Pumpe braucht aber man möchte ja wissen wie lange alle 3 Pumpen brauchen.. Hoffe ihr könnt mir helfen.

Answer 1

[Uwe65527]

Du musst die Gleichungen anders aufbauen.

Du hast ein Volumen V, was gepumpt werden muss, um das Becken zu füllen.

Und die drei Pumpen haben jede ihre eigene Pumpleistung p1, p2 und p3.

Das gepumpte Volumen ermittelt sich immer aus der eingesetzten Pumpleistung multipliziert mit der hierfür erforderlichen Zeit. Das heißt

(I) (p1 + p2) * 45 = 1

(II) (p1 + p3) * 90 = 1

(III) p2 = 2 *p3 und

(IV) (p1 + p2 + p3) * t = 1, wobei t die gesuchte Zeit ist.

Nimm zunächst (III) und eleminiere p2

Dann nimmst Du (II) und eleminierst p1.

Dann nimmst Du (I) und eleminierst p3.

Dann kannst Du mit (IV) t ausrechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Comments

[Lukas232144]

Vielen dank hab es soweit nach gerechnet und passt alles. Vielen dank!!!

[Uwe65527]

@Lukas232144

Freut mich.

[MichaelH77]

warum kann statt V einfach 1 verwendet werden?

ich habe die Aufgabe vorhin probiert und bin auf p1=0 gekommen

mein Ansatz war bis auf die 1 auf der rechten Seite gleich

man kommt auf die gleiche Lösung: t=30 min

[Uwe65527]

@MichaelH77

Das ist eine Konstante, 1x das Volumen des Wasserbeckens.