kapillarkraft bäume?
Weshalb ist die Höhe eines Baumes durch den Radius seiner wasserleitenden Fasern begrenzt,
wenn man annimmt, dass der Wassertransport nur durch die Kapillarkraft stattfindet?
Gegeben seien nun der Raidus r der Fasern und die Höhe h des Baumes. Wie viel Wasser kann
pro Zeit laminar durch eine Faser an die Spitze des Baumes transportiert werden?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Vermutlich zu wenig - aber zum Glück ist die Kapillarwirkung nur einer von mehreren Antrieben des Wassertransports.
Du brauchst zum einen eine Gleichung für die Kapillarkraft in Abhängigkeit von r. Die drückt nach oben.
Dann die Gewichtskraft der Wassersäule, die drückt nach unten. Am besten die Kräfte in Druck umrechnen, für den hydrostatischen Druck kennst Du ja die Formel.
Die Differenz entspricht bei maximaler Strömungsgeschwindigkeit der Reibungskraft. Also flugs noch Gesetz von Hagen-Poiseuille ausgegraben und den Volumenstrom berechnet.
Als letztes noch prüfen, für welche r das errechnete Ergebnis mit der Voraussetzung "laminare Strömung" kompatibel ist. -> Reynoldszahl bei Rohrströmung.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ThomasJNewton/1444750540_nmmslarge.jpg?v=1444750540000)
Der Transport erfolgt nicht durch Kapillarkräfte.