Kann man einer Polizistin sagen Schönen Dienst noch?

Klar! Zum Ende eines Gesprächs kann man sowas sagen. Schönen Tag, angenehmen Dienst oder wie auch immer. Natürlich nicht, wenn man gerade eine Auseinandersetzung mit ihr hatte.

Aber der Anfang des Gespräches zählt viel mehr: Ein freundliches Guten Morgen/tag/Abend in Verbindung mit einem Lächeln und der Frage, wie man helfen kann bringt mindestens genausoviel!

Nich nur mit der Polizistin - mit jedem Menschen!

Wenn Du sprechen kannst, ja. Ich habe täglich Umgang mit Polizeibeamten, und wünsche denen immer einen ruhigen Dienst. Wenn man mit einem Anderen ein Gespräch beendet, wünscht man ja auch noch einen schönen Tag, warum sollte das bei einer Polizeibeamtin anders sein? Solltest Du aber nichts mit der Beamtin zu tun gehabt haben, also einfach nur so aus der Laune heraus, von der Seite im Vorbeigehen das äußern, mag man vielleicht anzweifeln, das das wirklich so gemeint war wie es ausgesprochen wurde. Man wünscht ja auch nicht jedem Passanten einen schönen Tag, da hättest Du in einer Fußgängerzone oder in einem Einkaufszentrum viel zu tun.

Wenn es die Situation hergibt: ja.

Wenn sie gerade von Hooligans mit Dreck beworfen wurde, ist dir eine Ohrfeige sicher!

Klar kann man das!

"Einen ruhigen Dienst noch" könnte man alternativ auch sagen.

Ich habe beruflich regelmäßig mit Polizisten zu tun, da wünscht man sich gegenseitig immer ein ruhigen Dienst wenn man sich verabschiedet.