Kann der Arbeitgeber die Einloggzeiten ins Firmennetzwerk überprüfen (über VPN)?

Sicher wird das Einwählen ins Firmennetzwerk aus Sicherheitsgründen protokolliert.
Auf die Logs wird aber in der Regel nur die IT Zugriff haben und die würden nur tätig werden, wenn etwas ungewöhnliches passiert.

In der Regel ist das möglich. Ob das systematisch getan wird, ist eine andere Sache. In der Regel ist eine solche Kontrolle rechtlich bedenklich.

Vermutlich, aber da müsste ja jemand den ganzen Tag nur damit zu tun haben. Das ist in hektischen Tagesbetrieb unwahrscheinlich, dass da jemand sich die Mühe macht und nachschaut.

ja kann der auf jeden Fall, ist ja sein netzwerk

Natürlich kann man das überprüfen.