Isolierte Knoten in Eulerschen Graphen?

Hi, ich habe mich gefragt, ob Graphen mit isolierten Knoten (Grad 0) als Eulersche Graphen gelten können, wenn eine Eulersche Tour durch alle Kanten möglich ist.

In meinem Kopf würde das Sinn ergeben und ich finde kein Argument, was dagegen spricht, aber mein Mathebuch scheint trotzdem nicht davon auszugehen.

Vielen Dank schon mal :)

2 Antworten

Roderic

16.02.2025, 13:57

Nein.

Wenn der Graph isolierte Knoten enthält, ist er nicht zusammenhängend.

Eine Eulersche Tour durch alle Knoten ist dann nicht möglich.

pfalzi156

16.02.2025, 13:56

Laut Definition von Wikipedia muss der Graph Zusammenhänge

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So sieht mein aktueller JSON Datei aus.

const persona = {
    "KayO": {
      firstname: "Kay",
      lastname: "Ohran",
      Birthdate: "11.09.64",
      Hobby: "footbal, tennis",
      City: "California",
      skills: "java, python, HTML, json",
    },
    BenBeck: {
      firstname: "Ben",
      lastname: "Beckamm",
      Birthdate: "03.95.87",
      Hobby: "football, programming, running",
      City: "New York",
      skills: "css, ruby, php, training, simulator, java, web, webgl, json",
    };

So soll es zum Schluss aussehen:

  const persona = {
    "KayO": [{
      firstname: "Kay",
      lastname: "Ohran",
      Birthdate: "11.09.64",
      Hobby: ["footbal, tennis"],
      City: "California",
      skills: ["java, python, HTML, json"],
    }],
    BenBeck: [{
      firstname: "Ben",
      lastname: "Beckamm",
      Birthdate: "03.95.87",
      Hobby: ["football, programming, running"],
      City: "New York",
      skills: ["css, ruby, php, training, simulator, java, web, webgl, json"],
    }]};

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Diese ist meine JSON Datei:

const persona = {
    "KayO": {
      firstname: "Kay",
      lastname: "Ohran",
      City: "California",
      skills: "java, python, HTML, json",
    },
    BenBeck: {
      firstname: "Ben",
      lastname: "Beckamm",
      City: "New York",
      skills: "css, ruby, php, training, simulator, java, web, webgl, json",
    };

Das ist mein Code

    const bib = persona;
    console.table(bib);
    const graph = {nodes: [{id: "a"}, {id: "b"}], links: [{source: "a", target: "b"}]};
    const linkColor = d3.scaleLinear().domain([0, 1]).range(["#eee", "#000"]);

    const svg = d3.select("svg");
    const width = +svg.attr("width");
    const height = +svg.attr("height");

    const simulation = d3
      .forceSimulation()
      .force("link", d3.forceLink().id(function (d) { return d.id; }))
      .force("charge", d3.forceManyBody())
      .force("center", d3.forceCenter(width / 2, height / 2));

      //linien -> Kanten
      var link = svg.append("g").attr("class", "links")
      .selectAll("line")
      .data(graph.links).enter().append("line")
      .attr("stroke", "#aaa");

      //kreise -> Knoten
    var node = svg.append("g")
      .attr("class", "nodes")
      .selectAll("circle").data(graph.nodes).enter().append("circle")
      .attr("r", 5).call(d3.drag().on("start", dragstarted).on("drag", dragged).on("end", dragended));

    node.append("title").text(d => d.id);


    simulation.nodes(graph.nodes).on("tick", ticked)
simulation.force("link").links(graph.links);

    function ticked() {
      link
        .attr("x1", d => d.source.x)
        .attr("y1", d => d.source.y)
        .attr("x2", d => d.target.x)
        .attr("y2", d => d.target.y);
      node.attr("cx", d => d.x).attr("cy", d => d.y);
    }

    function dragstarted(event) {
      if (!event.active) simulation.alphaTarget(0.3).restart();
      event.subject.fx = event.subject.x;
      event.subject.fy = event.subject.y;
    }

    function dragged(event) {
      event.subject.fx = event.x;
      event.subject.fy = event.y;
    }

    function dragended(event) {
      if (!event.active) simulation.alphaTarget(0);
      event.subject.fx = null;
      event.subject.fy = null;
    }

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