Index einer Sprache, wie oft darf man die leere Menge Zählen?
Hier haben wir das Beispiel mit der deutschen Sprache:
Wenn ich es richtig verstanden habe, ist es ja so, dass die Anzahl der Präfixsprachen von L gleich dem Index von L entsprechen.
Wenn ich nun den Fall hätte, dass wir z. B. sagen ich habe Lxo, so ist das die leere Menge, weil kein wort mit xo beginnt,
wenn ich nun noch oeqjf nehmen würde, also L oqeqjf, kein deutsches Wort beginnt mit oeqjif, dürfte ich das dann wieder mitzählen, für die ordnung, auch wenn ich schon die leere Menge für xo mitgezählt habe?
2 Antworten
Es gibt nur eine leere Menge. Also kann die leere Menge auch höchstens einmal als Element für Ind(L) gezählt werden.
Ich bin mir nicht sicher, ob die Definition so vollständig ist. Die von Dir genannten Beispiele wäre ja allesamt Nerode-äquivalent.
Und ich meine der Index ist die Zahl der Äquivalenzklassen der Nerode-Relation. Das würde ich nochmal genauer im Skript o.ä. nachschlagen.
Genau, die wären Nerode-Öquivalent, aber würden die auch als einzelne präfixsprache jeweils zählen?