Hebelkräfte - 2 Unbekannte?

Guten Tag,

folgendes Problem:

ich habe einen Balancier, der wie auf diesem Link hier aussieht :

http://www.maschinenbau-wissen.de/bilder/skripte/mechanik/moment-03.jpg

ich habe nun die 2 Kräfte gegeben . Sagen wir, dass F1 = 10kN ist und F2= 2kN. ich habe aber keine Länge gegeben, also kein l1 oder l2 sondern nur eine Gesamtlänge von 3meter. Jetzt ist meine Frage wie man das überhaupt ausrechnen soll.

MfG

Answer 1

[Mika01235]

Was ist denn überhaupt gesucht?

Das einzige was man hier ohne weiter Längen berechnen kann,ist:

Es gilt laut Techn. Mechanik:

Summe allter Momente um einen Punkt=0

Summe(M_Drehpunkt)=0 :

F1*l_1 - F2*l2 = 0

F1l1=F2l2

F1/F2 = L2/L1

1. Gleichung : L2/L1= 10/2= 5 !

setzt man ein für L2= Lges-L1=  3 - l1: so ergibt sich oben eingesetzt:

3-L1/ L1 = 5

3-L1 = 5*L1

3=6L1

L1=1/2m

L2= 5/2 m

Kontrolle  F1L1 = f2L2

                10kN* 1/2m = 2kN* 5/2 m

                    5 kNm = 5kNm

w.A.

:)

Comments

[Blueskin]

gesucht sind die längen l1 und l2.

danke erstmal für den lösungsansatz aber leider verstehe ich den nicht. Richtig ist die Formel : F1*L1 = F2*L2 , aber die kommen Sie dann auf
F1/F2 = L2/L1 ?

würde man diese Formel F1*L1 = F2*L2 umstellen, z.b. nach L2 so würde dann da stehen : (F1*L1) / F2 = L2

[Mika01235]

@Blueskin

durch reine umformung der formel!

d.h :

F1L1 =F2L2

dividiere durch F2:

F1/F2 *l1 = l2  

eingesetzt:

5 *l1 = l2

(L2/L1 = 5  hebelverhältnis.)

eingesetzt mit l2= lges -l1= 3-L1:

5*L1= 3-L1

L1=0.5m

L2= 2.5m

[Blueskin]

@Mika01235

danke jetzt hab ich es verstanden, aber ist da nicht ein kleiner rechen-fehler bei dir im lösungsansatz ?

(F1*L1) / F2 = L2

(10kN *L1) / 5kN = L2

10/5 = 2 und nicht 5 wie bei Ihnen

[Blueskin]

@Blueskin

tut mir leid. ich habe mich verschaut. sie haben recht. es sind 10kn und 2kn gegeben und nicht 10 kn und 5 kn