Hat man mit der Cousine immer die gleiche blutgruppe?

Nein.

Siehs mal so: Selbst, wenn dein Vater der eineiige Zwilling von ihrem Vater ist, dann habt ihr trotzdem beide Mütter, die höchstwahrscheinlich kein bisschen miteinander verwandt sind.
Ihr seid zur Hälfte jeweils absolut nicht verwandt. Und das ist der extreme Fall, dass eure Väter identische Gene haben.

Also nein.

Natürlich kann es sein, dass man dieselbe Blutgruppe hat. Aber muss nicht

Nein. Nicht mal zwingend mit den eigenen Geschwistern.

Nein, hat man nicht.

Du hast ein Mischmasch deiner Eltern oder ganz eine Blutgruppe deiner der Eltern.....deine Cousine hat damit nichts zu tun.

Es kann Zufall sein bei einer gängigen Blutgruppe, mehr auch nicht.