Hat jemand einen Tipp, was ich bei der Aufgabe tun muss, ohne die Lösung zu sagen? (Lineare Algebra Vektorräume)?
Was genau soll das mit diesen Indexmengen?
1 Antwort
Du weißt, was eine Basis ist?
Wenn die Indexmenge ist, dann sind die
diejenigen Vektoren, die den Index 0, 3, 4 und 7 haben
span ist der Raum, der von den angegebenen Vektoren aufgespannt ist. Im R³ kannst reichen aber drei Vektoren als Basis aus.
Was ein Unterraum ist, ist dir klar?
Genau. Du siehst schon, dass der Nullvektor dabei ist. Der nützt dir als Basis wenig. Dann kannst du schon mal überlegen, welchen Unterraum du da hast.
Vielleicht hilft sonst das:
https://de.serlo.org/mathe/1985/basis-eines-vektorraums
Eigentlich eine schöne Aufgabe. Man muss nur die Definitionen der Begriffe kennen und die Notationen verstehen.
Danke, aber inwiefern meinst DU welchen Unterraum ich habe? Ich habe z. B. bei I_1 ja ( (0,0,0) , (0,0,1) , (2,0,3), (2,0,4) ), darf ich jetzt (0,0,0) einfach nicht beachten und als Basis dann den Standard ((1,0,0),(0,1,0)(0,0,1)) nehmen?
Nein, deine Basis soll ja genau aus diesem vier Vektoren bestehen. Das was du schreibst, ist die Standardbasis. Aber auch die Vektoren (1,0,1), (0,1,0), (2,1,0) könnten eine Basis im R³ sein. Weil sich damit alle möglichen Vektoren im R³ durch Linearkombinationen bilden lassen.
Danke, aber was meint man aus genau diesen vier Vektoren? Heißt das, ich darf nur diese 4 Vektoren nehmen und muss aus denen eine Basis bilden? Ohne die zu bearbeiten, also im Sinne die vorher zu multiplizieren oder so? Heißt es meine Base muss aus ( (0,0,0) , (0,0,1) , (2,0,3), (2,0,4) ) bestehen? Und meine Base muss 4 Vektoren enthalten, obwohl einer (0,0,0) ist?
Deine Basis muss daraus besteht. Bei R³ brauchst du aber nur drei Vektoren. Wenn du einen Unterraum nimmst, brauchst du noch weniger.
Ich habe R^3, weil einer davon (0,0,0) ist oder? Wenn ich da auch was hätte z. B. (1,0,0) wäre das automatisch R^4 oder und wie meinst Du, wenn ich einen Unterraum nehme, darf ich selbst aussuchen, was mein Unterraum hier wäre?
Pass auf. Du brauchst für eine Basis linear unabhängige Vektoren. Und nicht einfach nur irgendwelche Vektoren.
Ich merke, du hast sehr lückenhaften Wissen. Das sage ich nicht, um dich zu beleidigen. Nur solltest du dich vielleicht noch intensiver mit der Materie beschäftigen. Vielleicht kann dich jemand unterstützen. Was studierst du denn genau?
Na gut, dann solltest du das mit Mathematik hinkriegen. Wäre das jetzt ein Mathematik-Studium, müsstest du dich vier mal so sehr reinhängen. Für Wirtschaftsinformatik ist die Aufgabenstellung schon sehr anspruchsvoll formuliert. Du solltest aber hier im Forum auf dem Niveau grundsätzlich Hilfe bekommen können. Falls nicht, gibt es noch spezialisiertere Foren. Viel Erfolg!
Aso, sollte erwähnen, dass wir alle Mathekurse mit den Mathematikern belegen hahahaha und das hat Schwierigkeitsstufe 1 von 10, laut Dozent.
Aber ja, mti Fleiß sollte alle sgehen!
Neein1 von 10, statt 1 von 100, der Dozent meinte, das sei eine Aufwärmaufgabe hahahaha
Ja danke, ein Unterraum ist eine Teilmenge von einem Vektorraum, bei dem die Eigenschaften eines Unterraums gelten.
Basis fällt mir noch schwer, wersuche ich zu analysieren.
Also heißt es einfach ich habe z. B. den span bei I_1 von: ( (0,0,0) , (0,0,1) , (2,0,3), (2,0,4) ) oder ?