Hat die spezifische Wärmekapazität was mit der Leitfähigkeit zutun?
Wenn man 1kg Stahl und 1kg Wasser um 10K erwärmt, da brauch doch wasser mehr Wärme als stahl. Liegt das an der leitfähigkeit?
4 Antworten
Es gibt eine Wärmeleitfähigkeit, eine Wärmespeicherkapazität und die Dichte. Stahl hat eine gute Wärmeleitfähigkeit aber schlecht Wärmespeicherkapazität. Das merkst du daran, dass Stahl sich kalt anfühlt. Das kommt daher, dass der Stahl die Wärme des Fingers gleich ableitet und deshalb fühlt es sich kalt an! Die Speicherkapazität ist die Fähigkeit die Wärmeenergie zu speichern. Gute Leitfähigkeit und gute Speicherkapazität sind ein guter Energieträger für Heizungen, zum Beispiel bei Wasser. Wasser leitet wärme gut und speichert sie gut, deshalb wird es als Medium in Heizungen eingesetzt. Luft speicher Wärme schlecht und leitet sie schlecht, deshalb ist sie eine gute Isolierung!
Sehr guter Kommentar. Der Grund, warum man Wasser bei Heizungen nimmt: Wasser ist flüssig! So einfach ist das. Es gibt keine wirklich guten Wärmeleiter (auch Metalle sind nicht der Brüller, eine Metallstange von der Heizung ins Wohnzimmer würde das Wohnzimmer nur schwerlich heizen können). Alles weitere ist im Kommentar von Wechselfreund gut erklärt.
Direkt haben beide nichts miteinander zu tun, da dem unterschiedliche physikalische Vorgänge zu Grunde liegen.
Die Wärmekapazität hängt davon ab, wieviel Energie man aufwenden muss, um ein einzelnes Molekül zum Schwingen zu bringen (bei fest und flüssig, bei gasförmig wäre es die Fluggeschwindigkeit eines Moleküls).
Die Wärmeleitfähigkeit hängt davon ab, wie gut sich die Schwingungen von einem zum benachbarten Molekül übertragen lassen.
Beim Wasser haben wir die Wasserstoffbrückenbindung, die dafür sorgt, dass sich Wassermoleküle in Clustern (so zwischen 2 und 19 Moleküle pro Cluster) aneinander lagern und feste Verbindungen eingehen.
Durch die Wasserstoffbrückenbindung wird es schwer, die einzelnen Moleküle zum Schwingen zu bringen, weil die so fest aneinandergebunden sind. Man muss also viel Wärme zuführen, damit die Wassermoleküle gegen die starke Bindung doch anfangen, ordentlich zu schwingen. Daher ist die Wärmekapazität sehr hoch.
Durch die Clusterbildung ist es aber auch schwieriger, dass ein schwingendes Cluster diese Schwingungen an das Nachbarcluster überträgt. In einem Kristallgitter wie bei Stahl funktioniert die Schwingungsübertragung zwischen den einzelnen Atomen viel besser. Daher hat Stahl eine höhere Wärmeleitfähigkeit.
Die Wärmeleitfähigkeit sowie die elektrische Leitfähigkeit hängen allerdings eng miteinander zusammen, da in einem elektrisch leitfähigen Medium die Wärme nicht nur durch Schwingungsübertragung sondern zusätzlich durch freie Elektronen erfolgt, was die Ausbreitung der Wärme stark beschleunigt.
Nein, hat sie nicht. Für die Wärmeleitfähigkeit (eigentlich für die Entropieleitfähigkeit) sind bei Metallen die freien Elektronen verantwortlich, für die Wärmekapazität die Bindungen und Struktur des Stoffes allgemein.
Zum Beispiel hat Aluminimum sowohl eine höhere Wärmeleitfähigkeit als auch eine höhere spezifische Wärmekapazität als Eisen.
Warum schreibst Du "eigentlich Entropieleitfähigkeit"?
Es ist richtig, dass mit der Wärme Entropie transportiert wird. Aber die Wärme ist eine messbare und bilanzierbare Zustandsgröße, die direkt transportiert wird. Welchen Vorteil hat es, das auf eine andere Größe zu transformieren, die zwar ebenfalls eine Zustandsgröße ist und somit bilanzierbar, aber aus gemessenen Wärmemengen und der Temperattur berechnet wird?
Es geht ja nicht darum, welche Größe besser gemessen werden kann, sondern eher um ein logisches Argument. Zunächst einmal sind alle deine Ausführungen richtig. In einem metalliischen Leiter beeinflussen die freien Elektronen aber diriekt die Entropieleitfähigkeit und nur indirekt die Wärmeleitfähigkeit. Dies sieht man sehr schön an dem Wiedemann-Franzschen Gesetz:
"Der Quotient aus Wärmeleitfähigkeit und elektrischer Leitfähigkeit ist proportional zur Temperatur"
Dies ist nicht gerade einfach zu verstehen. Mit der Entropieleitfähigkeit steht da hingegen:
"Die Entropieleitfähigkeit ist proportional zur elektrischen Leitfähigkeit".
Hieran sieht man sehr schön, was in einem Metall los ist.
Im Übrigen betrachtet man bei analogen Transportvorgängen die Energie in der Regel auch immer als zusätzliche Größe neben der eigentlichen Transportgröße, so etwa dE = phi * dQ für die Übertragung elektrischer Energie oder dE = v * dp für die Übertragung mechanischer Energie. Im ersten Fall transport die elektrische Ladung Energie, im zweiten Fall der Impuls.
Bei dE = T * dS gibt es "rein logisch" keinen Grund, den Spieß umzudrehen. Dass dies iin der Regel gemacht wird, hat 3 Gründe:
1) Im Gegensatz zu elektrischer Ladung und Impuls ist die Entropie keine strikte Erhaltunggröße, wird beim Transport also noch zusätzlich prooduziert. Dies bedeutet, dass es, wie du schreibst, manchmal einfacher ist, die Energie tatsächlich zu messen statt der Entropie.
2) Es hat historische Tradition, es anders zu machen.
3) Die Entropie wurde erfunden, nach Erfindung der Energie wieder vergessen, dann 50 Jahre später neu erfunden mit Hilfe einer schrecklichen und unansehnlichen Differentialform, der man zum Beispiel die Mengenartigkeit nicht mehr anssieht. Dass die Entropie eine lokal bilanzierbare Größe ist, für die genauso eine Kontinuitätsgleichung gilt, wurde erst 1911 oder so entdeckt (weiß nicht mehr von wem), da war es aber zu spät.
Nichtsdestotrotz sind deine Ausfühungen natürlich richitg.
Ja, Leitfähigkeit und thermische Leitfähigkeit sind eng miteinander verwandt.
Die Temperaturleitfähigkeit ist antiproportional zur Kapazität, also höhere Wärmekapazität-> geringere Leitfähigkeit
Die Antwort ist nicht richtig. Die oben im LInk zitierte Temperaturleitfähigkeit ist keine konstante, sondern materialabhängig, eine Antiproportionalität lässt sich daraus natürlich nicht ableiten.
Wasser ist ein schlechter Wärmeleiter. Du meinst wahrscheinlich Wärmemitführung (Konvektion), bei der das Wasser sich bewegt und die Wärme mitführt. Klassischer Versuch zur Demonstration, dass Wasser Wärme schlecht leitet: Bringt man in ein Reagenzglas mit Wasser ein (z.B. durch Drahtumwicklung) beschwertes Stück Eis, das so am Boden des Reagenzglases liegt, kann man oben mit einen Bunsenbrenner das Wasser zum Kochen bringen, ohne dass unten das Eis schmilzt. (Bunsenbrenner muss naturlich oben unter das schräg gehaltene Glas gehalten werden!)