Hat das neue Testament das alte Testament abgelöst / überdeckt, und hat das neue Testament heute einen höheren Stellenwert und ist beliebter als das alte?

Das alte Testament war sozusagen für Anfänger. Für ein Volk, das bis dato komplett andere Götter verehrte und sich so langsam an Gott annähern und sich für ihn entscheiden sollte.

Das neue Testament ist dann gewissermaßen die Weiterentwicklung für Fortgeschrittene.

Beispiel: Das "Auge um Auge, Zahn um Zahn" im AT bedeutete, dass man für etwas Rache üben durfte, aber nicht mehr als das, was einem selbst angetan wurde. Das NT fordert hingegen Vergebung. Nach Schlag auf die linke Wange auch die rechte hinhalten statt Rache.

Übrigens gibt es sogar ein "drittes Testament", das ist auch spannende Lektüre. 😉

Nein. Das "alte Testament" ist der jüdische Tanach, und der besteht ja weiterhin

Das NT ist ursprünglich eine jüdische Strömung, die Jesus als den von den Juden erwarteten Messias betrachtet. Da diese Strömung sich nicht vollkommen durchsetzen konnte, hat sie sich abgespalten und zu einer neuen Religion entwickelt, dem Christentum.

Das Christentum (NT) hat das Judentum (AT) nicht abgelöst, sondern besteht parallel dazu.

Nein, abgelöst nicht, eher vervollkommnet!

Jesus hat sich immer wieder auf den Teil der Bibel bezogen, den wir heute
das Alte Testament nennen. Wie oft hat er Verse daraus zitiert und seinen
Zuhörern vorgeworfen, dass sie sich nicht an die Worte der Bibel hielten!

Wenn jemand etwas gefragt hat, um ihn zu provozieren, antwortete er häufig: „Habt ihr nicht die Schrift gelesen, die sagt...“, und zitierte den entsprechenden Bibelvers. Oder er sagte einfach nur: „Ihr kennt die Schriften nicht!“ und zitierte sie daraufhin.

Im Alten Testament befinden sich dieselben Lehren des Neuen Testaments, einschließlich des Gebotes der Nächstenliebe. Schon allein die 10 Gebote weisen auf die Liebe zu Gott und dem Nächsten hin. Aber sie wird noch mehrere Male als Gebot Gottes ausdrücklich an verschiedenen Stellen erwähnt!

Jesus hat aber ganz besonderen Wert darauf gelegt und immer wieder sehr detailliert darauf hingewiesen, weil das Volk Israel sich offensichtlich nicht genügend daran gehalten hatte, was allerdings heutzutage in christlich geprägten Ländern trotz des Neuen Testaments immer noch so einige Schwierigkeiten zu bereiten scheint!

Sühnopfer mit Tieren und bestimmte Strafmaßnahmen haben mit dem NT ein Ende gefunden, weil Jesus selbst mit seinem Opfer definitiv für alle gesühnt hat, die ihre Sünden bereuen.

Das NT ist für Christen von grundlegender Bedeutung und sicher auch beliebter. Es ist aber nicht so, dass damit alle altestamentarischen Lehren ausgelöscht wären. Die 10 Gebote werden auch hier wiederholt und sind nach wie vor gültig und oft sogar noch strenger zu befolgen, denn Jesus hat erklärt, dass die Sünde nicht erst mit der Tat selbst, sondern bereits mit dem Gedanken daran beginnt!

In Matthäus 5:27-28 lesen wir z.B.: „Ihr habt gehört, dass gesagt ist (2. Mose 20,14): »Du sollst nicht ehebrechen.«  28 Ich aber sage euch: Wer eine Frau ansieht, sie zu begehren, der hat schon mit ihr die Ehe gebrochen in seinem Herzen.“ (Luther 2017)

Der Begriff "Testament" steht hier für Bund (mit Gott)
https://de.wikipedia.org/wiki/Bund_%28Bibel%29
Daß der "Alte Bund" abgelöst wird durch den "Neuen Bund" wurde schon bei Jeremia 31,31-34 angedacht und in Hebräer 8,1-13 bestätigt.
http://www.bibleserver.com/text/EU/Hebr%C3%A4er8
Daraus der letzte Vers:

Hat das neue Testament das alte Testament abgelöst / überdeckt

Das Alte Testament im Sinn eines Bundes wurde durch das Blut Jesu Christi von einem Neuen Bund abgelöst. Das bedeutet allerdings nicht, dass die Gesetze des AT aufgehoben sind, sondern sie wurden nur auf einen höheren Standpunkt gestellt. Lies Mal Matth 19:1-9.

So ist es bei vielen anderen Dingen auch (z.B. Sabbatgebot). Deshalb ist es ja als Christ auch nicht verboten, sich an das alttestamentliche Gesetz zu halten, man muss es nur nicht.