Gravitation auf einen körper ausrechnen?
Hey liebe freunde
Hier ist folgende frage sie ich nicht weiß wie man sie berechnet:
Berechne die Gravitationskraft von einem Gegenstand der (Zb 500km) von der Erde entfernt ist.
Die formel hierzu ist doch G*m/r^2 ( r hoch 2) oder?
Wenn ja kann das jemand ausrechnen wenn angenommen die masse 10kg ist, so das ich es verstehe also schritt für schritt.
Und woher bekommt man das g?
Falls die gleichung falsch ist bitte ausbessern und trotzdem rechnen
Danke im voraus
4 Antworten
Die korrekte Formel (https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz) lautet G * m1 * m2 / r².
G ist dabei die Gravitationskonstante (https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante), m1 und m2 die Massen der beiden Körper und r der Abstand der Schwerpunkte der Massen.
Für m1 musst du daher die Masse der Erde einsetzen (5,974 · 10^24 kg), für m2 10 kg, allerdings kannst du das vernachlässigen, da sie sehr viel kleiner ist als die andere Masse. r ist Erdradius (ca. 6371 km) plus die 500 km (für die Entfernung von der Erdoberfläche). G ist konstant und liegt bei 6,67 * 10^-11 m³/(kg*s²).
Dann musst du es einfach ausrechnen ...
Fast: um die beiden Entfernungen muss eine Klammer ;-), außerdem fehlt das ², aber ansonsten stimmt es so.
Sorry falls ich nerve aber könntest du mal die gleichung aufschreiben also die zahlen mal überall einsetzten ich blick irgendwie nicht durch...
Klar :-)
Ich habe das ganze mal mit einem Formeleditor aufgeschrieben, um es ein bisschen deutlicher zu machen, allerdings kann man hier Fotos nur zu einer Antwort hinzufügen. Dort ist dann ein Screenshot von der gesamten Formel.
Hier brauchst du, wegen der großen Masse der Erde im Verhältnis zu 10kg,(m1) nur den "Ortsfaktor" g=9,81m/s^2 auf der Erde umrechnen nach g1
Dieser ändert sich mit dem Quadrat des Abstandes der Massenschwerpunkte.
R0=6370km auf der Erde mit g
R1=6370+500=6870km
g1=9,81*(6370/6380)^2=8,43m/s^2
also
F1=m1*g1
G ist der Ortsfaktor (=9,81m/s^2)
M ist die Masse (10Kg)
R ist der Radius (500.000m)
Dann einsetzen und ausrechnen.
Vielleicht hätte ich mehr als die erste Zeile lesen sollen.
Bei der Gravitation geht es um zwei Massen. Eine der beiden Massen beträgt 10 kg. Allerdings ist diese Masse eher unwichtig, wenn die andere Masse mehr als das 20-fache beträgt.
Des weiteren muss man immer vom Masseschwerpunkt ausgehen, und der ist bei einer Kugel (wie der Erde) nunmal in der Mitte und nicht an der Oberfläche.
Bei der letzten Zeile stimme ich dir vollkommen zu.
In Zukunft bitte erst überlegen und vielleicht recherchieren, denn mit solchen Antworten hilfst du niemandem weiter!
Hier nochmal die gesamte Formel
Ach so, der folgende Teil aus meiner Antwort vorhin:
allerdings kannst du das vernachlässigen, da sie sehr viel kleiner ist als die andere Masse
ist falsch, beachte ihn nicht oder vergiss ihn wieder. Der gilt für eine andere Formel, aber hier absolut nicht.
Auf http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/gravcalc.html kannst du das Ganze auch mit verschiedenen Massen und Radien ausprobieren und überprüfen, hier wird auch die Rechnung angezeigt.
Das heißt man schreibt
6,67*10^-11*(5,974 · 10^24 * 10 )/ 6371 km+ 500km?