Gleitkommadarstellung?

Könnt ihr mit bitte bei allen diesen Nummern helfen. Ich habe bald Physik Test und genau solche Aufgaben verwirren mich sehr und bin sehr unsicher.

Ich danke im Voraus.

Liebe Grüße

Answer 1

[dsteinigfn]

Was würde es bringen, wenn ich Dir die Ergebnisse präsentiere? Dadurch hättest Du zwar die Ergebnisse, aber den Inhalt der Aufgabe geistig nicht begriffen!

Gleitkommadarstellung heißt, Du formst eine rationale Zahl so um, dass nur noch eine Ziffer(1...9) vor dem Komma steht und die Kommaverschiebung durch die entsprechende Zehnerpotenz ausgeglichen wird.

10 = 10,0 = 1,0*10^{1 (das Komma wurde um eine Stelle nach links verschoben)}
100 = 100,0 = 1,0*10^{2 (das Komme wurde um zwei Stellen nach links verschoben)}
1000 = 1000,0 = 1,0*10^{3 (das Komma wurde um drei Stellen nach links verschoben)}

...

0,1 = 1,0*10^{-1 (das Komma wurde um eine Stelle nach rechts verschoben)}
0,01 = 1,0*10^{-2 (das Komma wurde um zwei Stellen nach rechts verschoben)}
0,001 = 1,0*10^{-3 (das Komma wurde um drei Stellen nach rechts verschoben)}

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Nehmen wir Dein Beispiel 11a) 314 nm = 0,314 µm

314nm in Gleitkommadarstellung heißt: es darf nur eine Stelle vor dem Komma stehen, dazu muß das Komma von 314,0 um zwei Stellen nach links verschoben werden auf 3,14 und mit der entsprechenden Zehnerpotenz 10² multipliziert werden!

0,314µm in Gleitkommadarstellung heißt: es muß eine Stelle (keine Null!) vor dem Komma stehen, dazu muß das Komma um eine Stelle nach rechts verschoben werden auf 3,14 und mit der entsprechenden Zehnerpotenz 10^-1 multipliziert werden!

314nm = 3,14*10²nm = 0,314µm = 3,14*10^-1µm