Gleichung für eine Sachverhalt aufstellen?
Hallo
no 11
Könnte jemand schrittweise zeigen wie man aus diesem Sachverhalt eine Gleichung aufstellen kann ?
Lösung unten
Danke sehr.
3 Antworten
Hallo,
AP = a, PB = b = 10 - a
SP² = a² + a² = 2a²
SP = √2a² = a√2
PQ² = (10-a)² + (10-a)² = 2*(10-a)²
PQ = √[2*(10-a)²] = (10-a)*√2
Fläche Rechteck = A (SPQR) = SP * AQ =
(a*√2) * (10-a)*√2 = 2a(10-a)
Damit diese die Hälfte vom Quadrat ist muss sie
100 /2 = 50 sein.
2a(10-a)=50 | :2
a*(10-a) = 25 | ausmutiplizieren
10a - a² = 25 | -25
10a - a² -25 = 0 | *(-1)
a² - 10a + 25 = 0
mit pq, oder abc Formel ergibt a1 = a2 = 5.
Also P ist in der Mitte der Quadratseite
Identisch für 1/4:
2a(10-a)=100/4
2a(10-a) = 25 |:2
a(10-a) = 12,5 |ausmultiplizieren
10a - a² = 12,5 | -12,5
10a - a² -12,5 = 0
Ergibt a ~= 1,5 bzw. a ~= 8,5
also P ist circa 1,5 cm von Punkt A , und 8,5 cm von Punkt B entfernt.
LG,
Heni
wenn du Laust hast
kannst du bitte diese Aufgabe nur den Text leichetr machen , habe nicht richtig verstanden, also die Frage lautet((Jemand kauft ein Pferd für einige Reichsthaler, verkauft es wieder für 119 Reichsthaler und gewinnt daraus so viel Prozente als das Pferd gekostet; nun ist die Frage, wie teuer ist dasselbe eingekauft worden? )) möchte den Text esrtmal verstehen. dann versuche selbe die Lösung. danke
Betrachten wir mal die Aufgabe umgekehrt.
Wir wissen wieviel das Produkt kostest und möchten durch den Verkauf, ebensoviel in Prozent Gewinn machen, wie der Urspüngliche Kaufpreis in absoluten Zahlen war. Wie teuer müssen wir das produkt verkaufen?
Beispiel: wir kaufen ein Produkt für 10 Euro.
Wie teuer müsen wir es verkaufen damit wir soviel prozent Gewinn machen, als der Kaufpreis war. Also 10% Gewinn machen, da der Kaufpreis 10 Euro war.
Klar müssen wir das Produkt für 11 Euro verkufen, dann dann machen wir einen Gewinn von G= 11-10 = 1 Euro, was 10% vom Kaufpreis ist.
Hier ist es umgekehrt, wir kennen nur den Verkaufspries, 119, und wissen daß der Gewinn in Prozent gleich sein muss mit dem Kaufpreis.
Hilft Dir das?
PS: ist übrigens eine Aufgabe von Euler.
also
Ergibt a ~= 1,5 bzw. a ~= 8,5
Fall: a=1,5((also P ist circa 1,5 cm von Punkt A , und 8,5 cm von Punkt B entfernt.))Rechteck ist nach rechts gekippt.
Fall : a=8,5 ((also P ist circa 8,5 cm von Punkt A , und 1,5 cm von Punkt B entfernt.))Rechteck ist nach links gekippt.
heute nur noch eine Frage, also a hat einmal 1,5 un 8,5 ungefähr , also kann ich sagen auch p entfernt entwerde 1,5 von A Aund 8,5 von B, oder p entfernt 8,5 von A und 1,5 von B, denn a hat zeit lösungen , nämlich 1,5 und 8?? oder ich habe auch auf papier gezeichnet
ich habe die Lösung verstanden...ich denke du einst sicher nicht sondern Q
Fläche Rechteck = A (SPQR) = SP * AQ =
ich habe die Lösung verstanden...ich denke du einst sicher nicht sondern P
Fläche Rechteck = A (SPQR) = SP * AQ = also du meinst Fläche Rechteck = A (SPQR) = SP * PQ
Ja, klar sorry! Das sind die Fehler die entstehen, wenn der Chef vielleicht gerade vorbeiläuft. :-)
wenn ich die Zeichung sehe , sage ich auch Gleichschinkliges Dreieck, also schätzung
nur kelein Frage , beispeil bei((SP² = a² + a² = 2a²)) wie weisst man dass, das kleine Dreick hat also gelichlange seite a, und a, man sieht also unten a, aber man sieht nich auf die andere Seite andere a?das wäre eine Frage.also wie weßt man diese ein ein gleichschinkliges Dreieck?steht nur eine Seite a von unten?
Sehr gute Frage! Nächste Frage....
Spaß!
Ich hatte vergessen Dich aufmerksam zu machen, daß im ersten Falle (damit das eingeschriebene Rechteck genau die Hälfte der Fläche des Quadrates hat), das entstadenen rechteck eigentlich ein Quadrat ist, mit der Setenlänge 5√2 ist also 7,07 cm.
Verscuhe mal selbst ein Rechteck in das Quadrat einzuschreiben wenn Du diese 2 Längen (AP und AS) verschieden lang ansetzt.
Es geht, aber nur in einem Fall: Wenn Du AP = a nimmst und AS = b (10 - a). Ansonsten erhälst Du kein Rechteck, sondern ein Parallelogramm. In dem Falle hat man sich eben für den Falll entschieden, daß AS = AP = a genommen wird und nicht AS = b und AP =a. Eine weitere Möglichkeit ein rechteck inskribieren, gibt es nicht.
Bist Du Elternteil und kümmerst Dich um die Aufgaben der Kinder um es ihnen zu erklären?
Ich bin Mathelehrer, aber arbeite als Informatiker, gebe aber nebenbei Nachhilfe in Mathe. (übrigens, den "Chat" führe ich während der Arbeitszeit, deswegen sind meine Antworten nicht immer so schnell da)! :-)
ich finde deine Lösung einfacher zu verstehen als die Lösung im Buch
Im Buch ist es (m.E.) ein bisschen "im Schnelldurchlauf" gelöst. Diese u und v, sollen die Seiten (Länge und Breite) des Rechtecks sein, da muss man erst mal draufkommen. Deswegen habe ich die Notation PS und PQ aus der Zeichnung verwendet, damit es verständlicher wird.
Sehr lobenswert von Dir.
Wo ein Wille ist, ist auch ein Weg.
Darfst mich gerne fragen, wenn was nicht verstehst und was Du nicht verstehst.
wie gesagt, allgemein brauche ich allgemein ziemlich viel zeit dis idee in Kopf rein geht, aber das prinzip verstehe ich , du verwendest satz des Pythagoras um beide seite des rechtechks zu berechen und diese beiden seite des Rechtecks sollen = (100/2) = 50 sein , verstehe, und dann andere Fall ein viertel. von gesamten Quadrat
Bis Du f oder m?
Lass mich raten: ich sage Mädchen.
Warum? Weil Jungs in der Regel zu faul sind, eine Lösung so durchzukauen wie Du es tust.
Klar gibt es auch Ausnahmen, deswegen nichts für ungut falls Du doch ein Junge bist!
ne . m, ich bin Erwchasene, aber ich möchte gern die sache ganua anschauen
gibst du Nachhilfe für webseite, wie wordpress, und gibst du auch für c und jave programmierung, und wie viel ab und zu 2 std. informatik?danke. also grundlage