Fr=F1+F2?
Guten Abend!
Und zwar habe ich folgendes Problem (siehe Grafik oben). In der Angabe steht, dass die Kräfte F1 und F2 am selben Punkt angreifen, siehe (rechte Grafik). Da "Fr=F1+F2" ist, muss man praktisch das F1 um 180 Grad umdrehen, dass es passt. Wieso hat er dann, dass nicht gemacht? Ich hätte nämlich Fr=-F1+F2 , da eben das F1 umgedreht gehört, dass es dann stimmt.
Würde mich um jede Hilfe freuen.
Mfg Patrick
2 Antworten
Zuerst eine Zeichnung machen
1) ein x-y-Koordinatensystem zeichnen
2) die Kräfte einzeichnen,Anfang der Kräfte liegt im Ursprung bei P(0/0)
Fres=F1+F2=(10/5)+(4/17)=(14/22) stimmt bei dir
Winkel zwischen F1(10/5) und der x-Achse wir sehen da ein rechtwinkliges Dreieck
tan(a)=Gk/Ak=Fy/Fx → (a)=arctan(5/10)=26,56°
Winkel zwischen F2(4/17) und der x-Achse → (a)=arctan(17/4)=76,76°
In der Analytischen Geomtrie ist die Formel für den Winkel zwischen 2 Vektoren
(a)=arccos |a*b|/(|a|*|b|)
Betrag |...|
Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by+az*bz bei dir z-Komponente z=0
Betrag |a|=Wurzel(ax²+ay²+az²) bei dir z²=0
Betrag |b|=Wurzel(bx²+by²+bz²) bei dir bz²=0
a(ax/ay)=(F1x/F1y)
b(bx/by)=F2x/F2y)
F1*F2=(10/5)*(4/17)=10*4+5*17=125
Betrag |F1|=Wurzel(10²+5²)=11,180..
Betrag |F2|=Wurzel(4²+17²)=17,464...
eingesetzt
(a)=accos|125|/(|11,18|*|17,464|)=50,19°
Diese Formel,dürft ihr wohl gar nicht anwenden.
Prüfe das Ergebnis zeichnerisch und rechnerisch.
die resultierende Kraft geht doch durch den Winkel zwischen F1 und F2;
und wenn du das Parallelogramm ganz zeichnest, siehst du
Fr = F1 + F2
Also ist der Ursprungspunkt eines Vektors egal beim addieren?