Finde keinen Weg auf die Formel in der Lösung zu kommen?

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

soryy, ich stand gestern etwas auf der Leitung. Das geht komplett mit dem Energiesatz. Ich nenne hx die Flughöhe

damit Epot=Ekin

m*g*H = 1/2*m* v^2

v=sqrt(2*g*H)

mit der y-Komponente vy = v*sin(b) = sqrt(2*g*H)*sin(b)

dieses vy (mit der entsprechenden Energie) wird wieder in eine Epot gewandelt

1/2*m*vy^2 = m*g*hx

1/2*m* 2*g*H * sin^2(b) = m*g*hx

H * sin^2(b) = hx

bzw über Tiefpunkt

H*sin^2(b) + T = hx


ckTheGOAT 
Beitragsersteller
 20.12.2023, 13:21

Bin es so nochmal durchgegangen und habs verstanden, vielen Dank!

Die potenzielle Energie von der Höhe H+T wird in kinetische und potenzielle Energie zur Höhe T umgewandelt. Aus dieser Gleichung kannst du dir die Geschwindigkeit herleiten, mit der Anna vom der Schanze springt. Ich komme dann auf v = sqrt(2gH), wobei g die Erdbeschleunigung ist.

Die Geschwindigkeit in y-Richtung, nach oben ist dann v_y = sqrt(2gH)*sin(beta).

Der Scheitelpunkt der Flugbahn wird genau dann erreicht, wenn v_y = g * t ist, denn dann gibts keine Geschwindigkeit in y-Richtung mehr. Die Zeit t = v/g setzen wir einfach in die Geschwindigkeit für die y-Richtung ein: sqrt(2gH) sin(beta) * sqrt(2gH) sin(beta) / g = 2gH sin(beta).

Hier noch T addieren, da wir von dieser Höhe ja starten. Also h = 2gH sin(beta) + T.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

ckTheGOAT 
Beitragsersteller
 19.12.2023, 23:04

Aber was passiert mit den 2g?

Kalzambar  20.12.2023, 01:31
@ckTheGOAT

Das g kürzt sich natürlich raus beim Bruch. Aber die 2 bleibt, sicher dass die Formel ohne Faktor 2 ist?

Kalzambar  20.12.2023, 14:49
@ckTheGOAT

Ah, ich habe vergessen noch 1/2gt^2 abzuziehen, sonst wäre das eine geradlinige Bewegung nach oben und keine Parabelflugbahn. Dann kommt man auf Hsin(beta)^2