Excel Summe aller natürlichen Zahlen zwischen x und y
Hallo zusammen,
ich möchte in einem Excel-Beispiel alle natürlichen Zahlen zwischen einer Anfangszahl x (Zelle A1) und einer Endzahl y (Zelle A2) summieren.
Beispiel: In A1 steht der Wert "10" ... in A2 steht der Wert "15"...
Nun möchte ich gerne in A3 eine Summe der Werte (10+11+12+13+14+15) bilden.
Ist das ohne VBA möglich? Gibt es dafür in Excel eine Formel? Vielen Dank für die Hilfe. :-)
3 Antworten
A3: =(A2^2+A2)/2-(A1^2+A1)/2+A1
Gaußsche Summenformel
letzte Möglichkeit ohne Gauß für Zahlen bis 100'000
=SUMMENPRODUKT((ZEILE(1:100000)>=A1)*(ZEILE(1:100000)<=A2)*(ZEILE(1:100000)))
Allerletzte und imho auch allerbeste Möglichkeit ohne Gauß:
=SUMMENPRODUKT(ZEILE(INDIREKT(A1&":"&A2)))
㋛Hmpf.... Ich Idiot! Da hätte ich auch drauf kommen können.
Noch allerallerletzte und allerallerbeste Möglichkeit ohne Gauß
{=SUMME(ZEILE(INDIREKT(A1&":"&A2)))}
Da fällt mir eigentlich nur die Möglichkeit ein, dass du z.B. in der Zeile B alle Zahlen auflisten lässt, die zu der Summe gehören.
Also in B1 die Formel =A1
in B2 die Formel =WENN(B1>=A2;0;B1+1)
Die Formel aus B2 kannst du dann z.B. bis B100 runterkopieren und untendrunter dann die Summe Bilden (=SUMME(B1:B100))
Und in A3 kannst du dann einfach =B101 schreiben. Oder du machst die Formel von B101 gleich in A3 rein.
Die Summe der Zahlen von 1 bis n ist n(n+1)/2, also ist die summe von x bis y die Summe von 1 bis y minus die Summe von 1 bis x-1, also y(y+1)/2 - (x-1)x/2
Alternativ auch A3: =(A2^2+A2)/2-((A1-1)^2+(A1-1))/2