Erwärmung von Wasser durch die Sonne berechnen
Letzte Stunde im Physikunterricht hat uns die Lehrerin schonmal die Aufgabe angeschrieben, die wir morgen zusammen berechnen werden. Wir können uns die Aufgabe zu Hause anschauen und vlt nen Ansatz aufschreiben, da wir so eine Aufgabe vorher nicht gemacht haben. Ich erwarte nicht , dass ihr sie mir komplett vorrechnet aber manches ist für mich noch unklar.
So jetzt die Aufgabe:
Wir sollen berechnen , um wie viel grad sich das Wasser in einem 1.5 m hohen,25m langen und 12m breiten Becken in 12 stunden bei einem Einfallswinkel von 30 grad erwärmt. Gegeben haben wir den Wirkungsgrad der Atmosphäre ( 40%) , den Wirkunsgrad der Reflexion ( 50%) die spezifische Wärmekapazität von Wasser (4.2 J/gK) und die Leistung der Sonne aud 1m^2 Erde( 1.36 kw/m^2)
- inwiefern hängt der Winkel damit zusammen?? 2.was genau sagen die Wirkungsgrade in diesem Fall aus? Bedeuten die 40% ,dass soviel Sonnenenergie in der Atmospäre "abgefangen" wird oder dass soviel ins Wasser geht? Und bei der Reflexion??
Ich würde jetzt das Volumen oder die Oberfläche oder die Masse ausrechnen und die Änderung der inneren Energie mithilfe der Leistung und der Zeit. Anschließen würde ich die Formel der spezifischen Wärmekapazität umstellen nach der Temp. erhöhung. Könnte man mit diesem Ansatz weiterkommen??
2 Antworten
Also, eines nach dem anderen:
1. Bruttoleistung der Sonne: 1,36 kW/m^2
2. Nettoleistung: Bruttoleistung mal Wirkunsggrad Atmosphäre
3. Auf der Wasseroberfläche ankommende Leistung: Dadurch, dass der Strahl schräg auftrifft, muss sich die Nettoleistung auf eine größere Fläche verteilen, wobei die Leistung pro m^2 entsprechend verringert wird. Skizze machen und über den sinus ausrechnen: Tasächliche Leistung auf der Wasserobefläche = Nettoleistung mal sinus 30°
3. In das Wasser aufgenommene Energie: Tatsächliche Leistung - Reflexion = Tasächliche Leistung x 0,5
Nun hast du die tatsächlich vom Wasser aufgenommene Energie pro m^2. Diese multiplizierst du mit der Wasseroberfläche und erhälst so die tatsächliche Heizleistung für das Becken.
Dann das Volumen des Beckens berechnen und über die Wärmekapazität die Aufheizung in 12h berechnen.
Wirkungsgrade geben den Anteil an Energie an, der nutzbar ist. Also dürfte das hier der Anteil sein, den die Atmosphäre durchlässt bzw. die nach Abzug der Reflexion im Wasser landen.
Die Leistung pro Flächeneinheit der Sonne bezieht sich auf senkrechte Einstrahlung. Die 30° sind demnach ein Geometriefaktor.
Dein Ansatz sollte weiterführen. (Wie üblich in der Physik geben hier die Einheiten entscheidende Hinweise, welche Größen in den Nenner und welche in den Zähler gehören und ob bei einer Gleichung noch etwas fehlt.)
Was mir hier noch fehlt, ist die Wärmeleitfähigkeit der Bassinwände und die Abstrahlung der Oberfläche des Wassers an der Luft. Aber das wird bei der Aufgabe vermutlich vernachlässigt.
40%, also 40/100, der ursprünglichen Energie kommen durch die Atmosphäre. Davon gehen noch 50%, also 50/100 ins Wasser. Insgesamt gehen von der ursprünglichen Strahlungsenergie 40/100 * 50/100 = 2000 / 10000 = 20 / 100 = 20% ins Wasser.
(Wirkungsgrade hintereinandergestellter Maschinen u. ä. multiplizieren sich)
Mach mal eine Skizze vom Becken (oder seiner Oberfläche) und den schräg einfallenden Sonnenstrahlen. Wie groß müsste ein Pappdeckel sein, den du so hältst, dass die Sonnenstrahlen senkrecht darauf scheinen und dessen Schatten gerade das Bassin abdeckt? Das meinte ich hier mit Geometriefaktor. Da wird ein "Kosinus" mit reinkommen. Wenn ihr den noch nicht in Mathe hattet, braucht wie so oft die Physik mehr Mathe als die Mathematiker wissen.
Doch den hatten wir gerade erst :D vielen Dank für deine Hilfe, ich werde es mal so probieren. Schade ,dass ich dir keinen Stern geben kann, da sonst niemand geantwortet hat ^^
Also bedeutet das , dass insgesamt nur 10 % der Energie im Wasser landen? Oder 20% , wenn man die 50% der Reflexion von der übrigen Energie vor dem Eintreffen abzieht? Und spielt der Winkel jetzt ne Rolle ? Wenn Senkrecht 90 grad sind , würde die Leistung dann nur noch ein Drittel betragen bei 30 grad ? Sry falls sich das komisch anhört , wir hatten das noch nicht :)