Elektrotechnink Rechenaufgabe. Komme nicht weiter Hilfe!

Hallo, Ich habe schon alles versucht komme abemr beim auflösen der Gleichungen nicht weiter. Habe immer eine Unbekannte zu viel oder muss eine - zahl in Wurzel setzen was natürlich nicht geht.

Die Frage: Ein Widerstand wird um 289 Ohm vergrößert. Dabei sinkt die Stromstärke um 2A bei konstant bleibender Spannung von 230V. Wie groß ist der Widerstand?

Strom vorher ist ja: I = 230V * R Widerstand nachher ist : R+289Ohm = 230 / I - 2A

Ich habe versucht die 2. Gleichung auf R umzustellen und dann die erste Formel von I einzusetzen. Funktioniert aber nicht.

Könnt ihr mir bitte behilflich sein.

Answer 1

[martin7812]

R = Widerstand in Ohm

I = Strom in Ampere

(R+289) * (I-2) = 230
R*I = 230

Daraus folgt:

I=230/R
(R + 289) * (230/R-2) = 230
(R + 289) * (230-2R) = 230R
-2R^2 - 578R + 66470  = 0
R^2 + 289 R - 33235 = 0

p-q-Formel anwenden ergibt:

R = 88,127

Der Widerstand hat daher 88,127 Ohm.

Answer 2

[Ellejolka]

dann R = -289 + 230/(I-2) einsetzen in 1.

I = 230 • (-289 + 230/(I-2) ) → I = -66470 + 52900/(I-2)

I(I-2) = -66470(I-2) + 52900 jetzt Klammern lösen, ordnen, pq-Formel usw

Answer 3

[SIrfan]

ist der Strom nicht I=U/R, ich verstehe deine Erste Gleichung nicht