Eine Regentonne hat einen Durchmesser von 50cm und eine Höhe von 90cm. Sie ist zu zwei Drittel mit Wasser gefüllt. Wie viel Liter enthält sie?
7 Antworten
Epfehlenswert ist, 50 cm in 5 dm sowie 90 cm in 9 dm umzurechnen, weil
1 Liter soviel ist wie 1 dm³.
Rechenformel: 2/3 * Kreisfläche * Höhe
(Dann hast du auch noch etwas zu tun.)
Du könntest auch gleich im Kopf 2/3 von 9 rechnen. Das führte zum selben Ergebnis:
6 π r²
Da Liter als dm² definiert sind, nehme ich gleich die Dezimeter.
r = 2,5 dm
h = 9 dm
Volumen V = π r² h
V = π * 2,5² * 9
V = 176,71 Liter für die ganze Tonne
⅔ davon sind 117,81 Liter
Volumen ausrechnen - das x 2 : 3
die Einheiten auf m umrechnen
Wenn unten noch paar Steine drin liegen auf jeden Fall weniger als man denkt..
nee, du irrst dich.
da steht ja deutlich "sie ist zu 2/3 mit wasser gefüllt" ... 2/3 des volumens sind 2/3 des volumens. egal ob steine dabei sind oder nicht :P
Hmm...?!
Wenn ich ne Tonne hab in die 60l passen würden und ich füll die mit 2/3 dann hätte ich 40l drin. Wenn ich Steine rein werfe, dann erreiche ich die 2/3 doch wegen der Verdrängung auch schon mit 30l ?!
so wie du es hier gerade ausdrückst, stimmt es...ja... dann wären 2/3 der tonne mit einem gemisch aus wasser und steinen gefüllt.
aber oben steht ja, dass 2/3 der tonne mit WASSER gefüllt sind.
es wäre demnach 2/3 wasser und die steine zusätzlich.
verstehst du, was ich meine?
Ahh.. ok. Jetzt kapiert ;)
Weil meine Option nur bei einer "gefüllten Tonne" in Frage käme...
Eine Regentonne ist ein Zylinder. Du schreibst die Formel für das Volumen eines Zylinders auf. Um das Volumen zu berechnen benötigt man den Radius und die Höhe. Wenn die Tonne nur zu 2/3 gefüllt ist, ist die Höhe nicht 90 cm (das ist die Gesamthöhe der Tonne=, sondern nur 2/3 davon. und 2/3 von 90 cm kann man leicht ausrechnen. Diesen Wert setzt du für h in die Formel ein.
Auf m? Wie viel m ist denn ein Liter?