Ein CäsiumCs-137-Präparat hat die Aktivität A=4000000Bq. Berechne die spezifische Aktivität, wenn 10g dieses Präparats in einer Tonne Wasser gelöst wird.?
Ein CäsiumCs-137-Präparat hat die Aktivität A=4000000Bq. Berechne die spezifische Aktivität, wenn 10g dieses Präparats in einer Tonne Wasser gelöst wird.
Kann mir da mal jemand helfen? Ich komm da einfach nicht weiter...
Danke im Voraus!
LG, die Verzweiflung..
3 Antworten
Zunächst einmal müssen wir herausfinden welche Stoffmenge von Cs-137 eine Aktivität von 4000000 Zerfällen in einer Sekunde zeigt. Dazu nutzen wir die Formel
M = N_0 ( 1 - 0,5^( t / τ ) )
M = Anzahl an Zerfällen nachdem die Zeit t vergangen ist
τ = Halbwertzeit
N_0 = radioaktive Stoffmenge zum Zeitpunkt t = 0
Cs-137 hat eine Halbwertzeit von 30,17 Jahren = 952092792 Sekunden.
In unserem Fall gilt also
τ = 952092792 s
t = 1 s
M = 4000000
Gesucht ist die Stoffmenge N_0
4000000/ ( 1 - 0,5^( 1 / 952092792 ) ) = N_0 = 5,5 * 10^15
5,5 * 10^15 Atome Cs-137 haben also eine Aktivität von 4000000 Bq.
Jetzt rechnen wir die Atomzahl in Gramm um.
Cs-137 hat ein molares Gewicht von 136.9 g/mol. 5,5 * 10^15 Atome sind
5,5 * 10^15 / (6.02 * 10^23 mol^-1) = 9,1 * 10^-9 mol
Also haben 5,5 * 10^15 Atome ein Gewicht von
136.9 g/mol * 9,1 * 10^-9 mol = 1,25 * 10^-6 g
Wenn 1,25 * 10^-6 g eine Aktivität von 4*10^6 Bq haben dann haben 10g eine Aktivität von
10g / 1,25 * 10^-6 g * 4*10^6 Bq = 3,2 * 10^13 Bq
Diese Aktivität wird durch Verdünnung jetzt auf eine Tonne Wasser also 10^6 g Wasser verteilt. Die spezifische Aktivität beträgt damit
3,2 * 10^13 Bq / 10^6 g = 3,2 *10^7 Bq / g
Das Endergebnis lautet
3,2 *10^7 Bq / g
Dieser Wert ist die spezifische Aktivität von 10g Cs-137 in einer Tonne Wasser. Das ist der Wert, den Du laut Aufgabe berechnen sollst.
Ist Dir etwas im Rechenweg nicht klar? Wenn Du mir konkrete Verständnisfragen stellst kann ich versuchen Dir den Weg genauer zu erklären.
Was ist mit spezifischer Aktivität gemeint?
Gibt es iwelche Formeln außer:
A(t) = A0 * e ^(-lambda * t) ?
Ich glaube es ist einfach nur
Verdünnung 1:100000 -> 10 g = 40 Bq in 10 g Lösung
Gesammt-Aktivität bleibt 4000000Bq ( Wenn Wasser komplett ohne Aktivität )
Zerfall & Zeit nicht berücksichtigt
... wenn Ich mich nicht irre ...
Nicht anwendbar auf Gewässer, wegen Lebewesen, die es akkumulieren in der Nahrungskette ( siehe Fukushima, Tschernobyl, La Hague, Sellafield / Windscale) usw. )
Also was ist denn jetzt das Endergebnis? Kannst du mir das nochmal erklären?