Druck konstant?
Hallo,
Ich habe eine Frage zu dem Druck. Ist beispielsweise ein Medium geschlossen, so ist der Druck überall gleich. Jedoch verstehe ich irgendwie nicht, wie man sich das vorstellt:
Wenn man sich beispielsweise vorstellt, dass man in einem geschlossenen Medium zwei Flächen hat (A1=5cm² und A2 10cm²), wenn ich jetzt auf A1 eine Kraft von 50 Newtown ausdrücken würde, wie würde es nun "weitergehen": Im Endeffekt drücke ich ja Teilchen zusammen, welche sich nun untereinander "weg drücken" müssten. Wie ist es aber mit der Kräfteverteillung? Also, werden die 10 Newtwon aufgeteilt (also geteilt), oder herrscht auf jedes Teilchen 10N? Es müsste ja eigentlich gleich aufgeteilt werden, weil der Druck sonst insgesamt nicht gleich ist. Und wie kann dabei die Wassersäule berücksichtigt werden?
1 Antwort
Hallo ViDa1111,
Das Konzept des Drucks in einem Medium kann etwas komplex sein, aber ich werde versuchen, es so einfach wie möglich zu erklären.
Wenn du auf eine Fläche in einem geschlossenen Medium eine Kraft ausübst, wird diese Kraft auf die gesamte Fläche verteilt. Die Druckkraft ist definiert als die Kraft pro Flächeneinheit. In deinem Beispiel, wenn du auf A1 eine Kraft von 50 Newton ausübst und A1 eine Fläche von 5 cm² hat, beträgt der Druck auf A1:
P1 = F/A1 = 50N/5cm^2 = 10N/cm^2
Da die Kraft sich über die gesamte Fläche verteilt, beträgt der Druck auf A2, die eine Fläche von 10 cm² hat:
P2 = F/A2 = 50N/10cm^2 = 5N/cm^2
Wie du siehst, ist der Druck auf A1 höher als der Druck auf A2, weil die Kraft auf eine kleinere Fläche wirkt. Die Kräfte werden nicht auf die einzelnen Teilchen aufgeteilt, sondern auf die gesamte Fläche.
In Bezug auf die Wassersäule spielt die Tiefe im Medium eine Rolle. In einem Medium wie Wasser nimmt der Druck mit zunehmender Tiefe zu, da das Gewicht des Wassers über der Tiefe zusätzlichen Druck ausübt. Dies wird oft durch die hydrostatische Druckformel beschrieben:
P = rho * g * h
wobei rho die Dichte des Mediums, g die Erdbeschleunigung und h die Tiefe im Medium ist. Dies bedeutet, dass der Druck mit zunehmender Tiefe im Medium zunimmt.
Ich hoffe, dass ich weiterhelfen konnte.
Mit freundlichen Grüßen,
Marcel
Ich bin mir nicht sicher was genau du damit meinst, aber es gilt folgendes:
- In einem Medium wie einem Gas oder einer Flüssigkeit bewegen sich die Teilchen ständig und verteilen sich im Raum. Wenn Sie auf eine Fläche in diesem Medium eine Kraft ausüben, wird diese Kraft auf die Teilchen übertragen, die mit dieser Fläche in Kontakt stehen. Die Verteilung der Teilchen im Medium bestimmt daher, wie diese Kraft auf die umliegenden Teilchen und somit auf die gesamte Fläche verteilt wird. Wenn die Teilchen gleichmäßig verteilt sind, wird die Kraft gleichmäßig auf die Fläche und somit auf das Medium verteilt.
und:
- Die kinetische Energie der Teilchen im Medium trägt ebenfalls zur Druckentwicklung bei. Wenn man das Medium komprimiert oder "zerquetschst", erhöht man die Dichte der Teilchen und damit ihre kinetische Energie. Durch die Erhöhung der kinetischen Energie kollidieren die Teilchen häufiger mit den Wänden des Behälters oder der Fläche, auf die sie drücken. Dies führt zu einer Zunahme des Drucks im Medium. Umgekehrt, wenn man das Medium expandieren lässt, verringert sich die Dichte der Teilchen und damit ihre kinetische Energie. Dadurch nimmt der Druck im Medium ab.
Die Verteilung der Teilchen im Medium beeinflusst also, wie die auf die Fläche ausgeübte Kraft auf das Medium wirkt, während die kinetische Energie der Teilchen dazu beiträgt, wie häufig und mit welcher Intensität sie gegen die umgebenden Oberflächen stoßen. Beides zusammen bestimmt den Druck im Medium.
Meintest du das?
LG
Ja, genau. Danke. Habe den zweiten Abschnitt sehr gut verstanden, jedoch folgendes beim ersten nicht:
"Wenn Sie auf eine Fläche in diesem Medium eine Kraft ausüben, wird diese Kraft auf die Teilchen übertragen, die mit dieser Fläche in Kontakt stehen". Wer ist "Sie", die Teilchen? Und wenn wie ist das beispielsweise bei einer Sprotze vorzustellen: Wenn ich "drücke" wir das Volumen kleiner (die dichte Größer), sodass die kinetische Energie größer wird. Wie wird aber jetzt genau, die Kraft vom Stempel auf die Teilchen gleichmäßig weitergegeben?
2 Frage: Du kennst ja auch sicherlich den Schweredruck. Je nach höher (Tiefe) nimmt er zu oder ab, auch dort herrscht ja bei einer bestimmten Höhe der gleiche Druck allseitig. Auch da bzw generell frage ich mich, wie die Kraft der obrigen Seile aufgenommen wird (dieses Mal wird. Ja nichts "gepresst").
Danke danke danke!
Entschuldigung, mit "sie" meinte ich eigentlich "man".
Wenn man beispielsweise eine Spritze verwendet und den Kolben hinunterdrückt, verringert man das Volumen des Mediums (z. B. eines Gases oder einer Flüssigkeit) in der Spritze, was zu einer erhöhten Teilchendichte und damit zu einer erhöhten kinetischen Energie führt.
Die Übertragung der Kraft vom Kolben auf die Teilchen im Medium erfolgt durch Kollisionen. Wenn man den Kolben drückt, überträgt die Oberfläche des Kolbens eine Kraft auf die ersten Teilchen, mit denen sie (die Oberfläche) in Kontakt kommt. Diese Teilchen kollidieren dann mit den benachbarten Teilchen, übertragen dabei die Kraft weiter und setzen eine Kettenreaktion in Gang, die sich durch das gesamte Medium ausbreitet. Auf diese Weise wird die Kraft gleichmäßig auf die Teilchen im Medium verteilt.
Die gleichmäßige Verteilung der Kraft auf die Teilchen im Medium führt dazu, dass der Druck im Medium gleichmäßig erhöht wird, was letztendlich zu einer Änderung des Volumens oder der Zustandsgrößen des Mediums führen kann.
In Bezug auf die zweite Frage:
Wenn wir uns beispielsweise einen Behälter mit Wasser vorstellen, übt das Wasser aufgrund seines Gewichts Druck auf den Boden des Behälters und auf die Seitenwände aus. Dies geschieht, weil das Wasser über der betrachteten Stelle eine bestimmte Tiefe und somit ein bestimmtes Gewicht hat.
Die Kraft, die durch den hydrostatischen Druck erzeugt wird, wird von den Wassermolekülen aufgenommen, indem sie gegen die Wände des Behälters und den Boden drücken. Diese Druckkraft wird dann durch die Moleküle im Wasser weitergeleitet, bis sie sich gleichmäßig über die gesamte Fläche des Behälters verteilt.
Die Wassermoleküle übertragen die Kraft untereinander durch Kollisionen und Austausch von Impulsen. Auf diese Weise wird der hydrostatische Druck gleichmäßig auf alle Seiten des Behälters und auf die darin enthaltenen Objekte ausgeübt.
In Bezug auf die Seile, die oben erwähnt wurden, können diese die Kraft durch Zugkräfte aufnehmen. Wenn die Seile straff gespannt sind, übertragen diese die auf sich wirkenden Zugkräfte gleichmäßig entlang ihrer Länge und halten die Struktur stabil. Die Kraft wird dann durch die Seile in die Befestigungspunkte oder Träger übertragen, von denen aus sie (die Kraft) aufgenommen wird.
(Und immer wieder gerne)
Verstehe, und wegen der Kraftweiterleitung: wenn ich mit der Fläche dann gegen Luftteilchen kollidiere, welche Kraft (vom Wert) gebe ich dann weiter, also, ist das dann, wenn ich beispielsweise 10 N/Cm² habe, dass jeden Teilchen dann diese Kraft (der Druck) übertragen wird, wodurch der Druck (da im größeren Gefäß mehr Fläche und somit mehr angriffsflächen entstehen) insgesamt gleich ist, oder wird die Weittergabe des Druckes von Teilchen zu Teilchen kleiner? Du beantwortest alles genauso, wie ich es wollte (von der Vorstellubg). Wirklich danke! Das hilft enorm.
Wenn du beispielsweise eine Fläche hast und diese gegen Luftteilchen drückt, wird die Kraft (Druck) von den Teilchen aufgenommen und von Teilchen zu Teilchen weitergegeben.
Angenommen du hast einen Druck von 10 N/cm² (Newton pro Quadratzentimeter), was bedeutet, dass auf jede Quadratzentimeter der Fläche eine Kraft von 10 Newton ausgeübt wird. Wenn du diese Fläche gegen Luftteilchen drückst, werden die ersten Luftteilchen, die von der Fläche getroffen werden, diese Kraft aufnehmen und sie durch Kollisionen auf die benachbarten Luftteilchen übertragen.
Durch diese Kollisionen werden die umliegenden Luftteilchen ebenfalls in Bewegung versetzt, und die Kraft wird von Luftteilchen zu Luftteilchen weitergegeben. Aufgrund dieser Weiterleitung der Kraft werden die Luftteilchen im gesamten Gefäß oder Behälter gleichmäßig unter Druck gesetzt, was zu einem gleichmäßigen Druck im gesamten Volumen führt.
Die Weitergabe der Kraft erfolgt also durch Kollisionen zwischen den Teilchen, und die Größe des Drucks bleibt im gesamten System erhalten, unabhängig von der Anzahl der Teilchen oder der Größe des Gefäßes.
Danke! Und Sobald man eine größere Wassersäule quasi hat und diese eine "größere" Kraft nach unten weitergibt, werden dann in der jeweiligen Schicht die Teilchen durch die größere Kraft schneller bewegt, wodurch es durch die Kollision zum Druck insgesamt kommt. Und weil je tiefer "man" kommt, eine größere Kraft herrscht, werden die Teilchen dementsprechend schneller bewegt, wodurch der Druck an allen Säulen gleich ist. Wirklich Danke, das hat mir ein großes Fragezeichen weggemacht. Du kennst sicherlich auch das Hydrostatische Paradoxon (im Gefäß alle gleich). Wie deutet man das (bzw, wie stellt man sich das vor): Da die Wassersäule nicht so "groß" ist, wird auf alle Teilchen eine relativ gleich große Kraft ausgeübt, wodurch diese von der Höhe aus gesehen, einen gleichen Abstand einnehmen?
Genau, wenn die Wassersäule größer ist, bedeutet dies, dass aufgrund des größeren Gewichts der Wassersäule eine größere Kraft auf die unteren Schichten des Wassers ausgeübt wird. Dadurch werden die Teilchen in diesen Schichten schneller bewegt, was zu einer erhöhten kinetischen Energie und letztendlich zu einem höheren Druck führt. Dies ist das grundlegende Prinzip des hydrostatischen Drucks: Mit zunehmender Tiefe in einem Medium wie Wasser nimmt der Druck aufgrund des zusätzlichen Gewichts der darüber liegenden Schichten zu.
Beim hydrostatischen Paradoxon wird die Tatsache verdeutlicht, dass der Druck in einem ruhenden, inkompressiblen Fluid (wie Wasser) in einem Behälter an jeder Stelle gleich ist, unabhängig von der Form oder Größe des Behälters oder der Tiefe des Fluids.
Um das hydrostatische Paradoxon zu verstehen, können wir uns vorstellen, dass der Druck in einem ruhenden Fluid auf die Tiefe und die Dichte des Mediums zurückzuführen ist, nicht auf die Größe des Behälters. Selbst wenn die Wassersäule in einem Behälter unterschiedliche Höhen hat, nehmen die Wassermoleküle auf jeder Höhe denselben Druck wahr, da der Druck nur von der Tiefe und nicht von der Form oder Größe des Behälters abhängt.
In einem Behälter mit einer größeren Wassersäule drücken die Wassermoleküle aufgrund des größeren Gewichts der darüber liegenden Wassersäule stärker nach unten, aber aufgrund der Kommunikation zwischen den Molekülen und ihrer gleichmäßigen Verteilung bleibt der Druck an allen Stellen im Behälter gleich.
Erstmal Danke! Eine Sache, die ich trotzdem nicht so ganz verstehe: erstmal, warum ist das Verbinden der Gefäße so wichtig? Bzw der ausschlagebene Punkt?
Und, wenn man sich 3 unterschiedliche Gefäße vorstellt, die aber alle miteinander verbunden sind und jetzt anfängt Wasser hineinzuschütten, dann werden ja die Wasserteilchen ganz "unten" am stärksten bewegt, ja. Aber warum wenn man weiter füllt, bleiben diese alle auf der gleichen Höhe? Ich meine, okay klar dass die Teilchen auf einer Schicht sich gleich schnell bewegen, aber was sagt mir den jetzt aus, dass alles gleich hoch stehen muss.
Das Verbinden der Gefäße ist wichtig, um sicherzustellen, dass das Wasser in den verbundenen Gefäßen ein gemeinsames Druckniveau erreicht. Wenn die Gefäße nicht miteinander verbunden sind, könnten sich unterschiedliche Druckniveaus in den Gefäßen entwickeln, abhängig von der Höhe des Wassers in jedem Gefäß. Durch die Verbindung werden diese unterschiedlichen Druckniveaus ausgeglichen, und das Wasser erreicht ein gemeinsames Gleichgewicht.
Nun zur Frage, warum das Wasser in verbundenen Gefäßen auf der gleichen Höhe bleibt, wenn sie unterschiedliche Formen oder Größen haben:
Dies liegt an den Ausgleichsmechanismen in einem inkompressiblen Fluid wie Wasser und dem hydrostatischen Druckprinzip. Wenn du Wasser in mehrere verbundene Gefäße gießt, wird das Wasser in allen Gefäßen aufgrund der Verbindung und der Kommunikation zwischen den Wassermolekülen den gleichen hydrostatischen Druck erfahren.
Die Wassermoleküle interagieren miteinander und gleichen ihre Positionen aus, um ein gemeinsames Druckniveau zu erreichen. Wenn die Wassersäule in einem Gefäß höher ist als in einem anderen, werden die Wassermoleküle durch die Schwerkraft nach unten gedrückt und üben gleichzeitig Druck auf die umgebenden Moleküle aus. Dieser Druck wird durch die Verbindung der Gefäße gleichmäßig auf das gesamte Wasservolumen verteilt, sodass das Wasser in allen Gefäßen auf derselben Höhe bleibt, unabhängig von der Form oder Größe der Gefäße. Dies ist dann eben ein Beispiel für das hydrostatische Paradoxon, das zeigt, dass der Druck in einem ruhenden Fluid an allen Stellen im Gefäß gleich ist, solange es miteinander verbunden ist.
Also, wenn ich das richtig verstanden habe: Ich schüttel Wasser ein, je höher das Wasser steht, desto größer wird der Druck unterhalb, weil die Druckkraft der obrigen Säule in Form von kinetische Energie auf die unterlegenen Wassermoleküle wirken. Hätte man unterschiedliche Höhen, so würde es anfangs zwar ein unterschiedliches Druckpotential geben, dieses würde sich jedoch "insgesamt" (wshl durch das Aufeinandertreten ...) ausgleichen, wodurch auf der gleichen Höhe der selbe Druck herrscht. Und durch das ausgeglichene Druckpotential, "wollen" verteilen sich die Teilchen gleichmäßig, wodurch es zu gleichen Höhen kommt?
Ah: Und der hydrostatsiche Druck wird dadurch beschreiben, dass ein "allseitiger" Druck herrscht, oder auch (bzw unter der Voraussetzung), dass ein gleicher allseitiger Druck herrscht? Bei festen Körpern kann ja irgendwie das "Druckpotential" von Teilchen zu Teilchen nicht "perfekt" übertragen werden. Herrscht aber, wenn man auf einen Festkörper eine Kraft ausübt, nun ein hydrostatischer Druck oder kommt es dort zu einer anderen Druckverteillung?
In einem Festkörper können sich die Teilchen nicht frei bewegen wie in einem Fluid, daher ist die Druckverteilung anders. Wenn du auf einen Festkörper eine Kraft ausübst, wird diese Kraft auf die Teilchen übertragen, die in direktem Kontakt mit der aufgebrachten Kraft stehen. Diese Teilchen übertragen dann die Kraft auf die benachbarten Teilchen durch mechanische Spannungen und Deformationen im Festkörper.
Die Druckverteilung in einem Festkörper hängt von verschiedenen Faktoren ab, einschließlich der Art des Festkörpers, seiner Elastizität, seiner Form und der Richtung und Stärke der aufgebrachten Kraft. Im Gegensatz zu einem Fluid, in dem der Druck allseitig ist, kann die Druckverteilung in einem Festkörper je nach den genannten Faktoren variieren. In einem homogenen und isotropen Festkörper (mit gleichen Eigenschaften in alle Richtungen) kann der Druck jedoch in alle Richtungen gleichmäßiger verteilt sein, ähnlich dem hydrostatischen Druck in einem Fluid, aber dies hängt stark von den spezifischen Bedingungen ab.
In meinem Physikbuch wird zwischen dem hydrostatischen und Schweredruck nicht unterschieden. Ist das richtig so? Bezieht sich nicht der hydrostatische Druck auf das allseitige ausbreiten des Drucks, während der Schweredruck eine Art des hydrostatischen Drucks ist, beziehungsweise, nach den Pronzipien des hydrostatischen Drucks funktioniert?
Da hast du schon recht:
Der hydrostatische Druck beschreibt den Druck, der in einem ruhenden Fluid (Flüssigkeit oder Gas) in alle Richtungen gleich ist. Er beruht auf dem Prinzip, dass das Gewicht der darüber liegenden Flüssigkeitssäule oder des darüber liegenden Mediums zusätzlichen Druck auf die darunter liegenden Schichten ausübt. Diese gleichmäßige Druckverteilung ist charakteristisch für hydrostatische Bedingungen und gilt für ruhende Fluide.
Der Schweredruck ist eine spezifische Form des hydrostatischen Drucks und bezieht sich auf den Druck, der durch die Schwerkraft einer Flüssigkeit oder eines Mediums erzeugt wird. Es beschreibt den Druck, der durch das Gewicht der Wassersäule oder des Mediums erzeugt wird, das über einem bestimmten Punkt liegt. Der Schweredruck variiert mit der Tiefe und der Dichte des Mediums und ist eine wichtige Komponente des hydrostatischen Drucks.
In vielen Kontexten werden aber die Begriffe "hydrostatischer Druck" und "Schweredruck" oft synonym verwendet, da sie sich auf ähnliche Konzepte beziehen und eng miteinander verbunden sind.
Okay, verstehe,
Eine Frage nochmal zum Druck: Wir haben ja gesagt, dass an jedes Teilchen die gleiche Kraft, bzw der gleiche Druck weitergegeben wird. Warum werden dann die Kraftpfeile an den Gefäswänden jeweils kleine gemalt, als diejenige Kraft, die den Druck auslöst? Also beispielsweise wird das Drücken der Spritze größer dargestellt, als der Druck auf die Gefäswände.
Die Darstellung von Kraftpfeilen in Diagrammen oder Illustrationen dient oft dazu, die relativen Größen oder Richtungen von Kräften zu verdeutlichen, um ein besseres Verständnis zu vermitteln. Wenn beispielsweise eine Spritze gedrückt wird, um Flüssigkeit auszustoßen, wird die auf den Kolben ausgeübte Kraft häufig größer dargestellt, um zu betonen, dass eine externe Kraft erforderlich ist, um die Flüssigkeit zu bewegen.
Der hydrostatische Druck, der auf die Wände eines Gefäßes ausgeübt wird, ist zwar gleichmäßig verteilt und wirkt in alle Richtungen, aber er kann in vielen Illustrationen oder Diagrammen oft kleiner dargestellt werden, um den Fokus auf andere Aspekte des Systems zu legen oder um die Visualisierung übersichtlicher zu gestalten.
Achso, okay. Aber vom Wort also von der Kraft und der Fläche, herrscht er ja überall gleich. Der Unterschied besteht ja nur manchmal darin, dass manchmal "mehr" Angriffsfläche da sind, wodurch, wenn man alle Teilkräfte addiert, es dazu kommen kann, dass insgesamt mehr Kraft "vorhanden" ist, jedoch gleichzeitig im gleichen Verhältnis "mehr" Fläche da ist, sodass der Druck insgesamt gleich bleibt. Oder?
Ich weiß zwar nicht wer du bist und wodurch du das ganze Wissen hast, aber ich danke dir wirklich von ganzem Herzen. Ich wollte dich noch was fragen (hihi): Hier ist eine Aufgabe, bei der gefragt wird, warum das Wasser im Sand (am Meer) seitlich rauskommt, wenn man senkrecht darauftritt. Es ist mir klar, dass hierbei darauf angespielt wird, dass sich der Druck in einer Tiefe in alle Richtungen gleich verteilt. Wenn ich es nicht so vereinfacht betrachten möchte, muss man sich das ja irgendwie so vorstellen, dass dabei ein Gemisch von Wasser und Sand vorliegt (die Teilchen) und dass durch das Aufreteten die Kraft wieder in Form von Bewegungsenergie aufgenommen wird, wodurch sich ja die Wasserteilchen von den Sandteilchen rausquetschen. Kann man die Kraft/Druckweitergabe von Fest zu flüssig definieren? Also so sehr genau? Und dann wird hier gefragt, warum auch ein Druck nach oben herrscht, das ist ja einfach nur auf die "random" Verteilung der Atome durch das kollidieren und das weitergeben von Impulsen zurückzuführen, oder?
Bei Fragen immer fragen :)
Ich bin aktuell Abiturient und befasse mich in meiner Freizeit sehr viel mit Physik und Mathematik, weil ich das studieren möchte (allerdings spezialisiert auf Astrophysik).
Aber zu deiner Frage:
Die Druckweitergabe von einem festen Medium (wie Sand) auf ein flüssiges Medium (wie Wasser) kann durch verschiedene Mechanismen erklärt werden. Auf mikroskopischer Ebene können sich die Wassermoleküle zwischen den Sandkörnern bewegen. Wenn man senkrecht auf den Sand tritt, werden einige der Sandkörner komprimiert, was dazu führen kann, dass sich die Wassermoleküle in Richtung des geringeren Drucks bewegen. Dies kann dazu führen, dass das Wasser seitlich aus dem Sand austritt, da es den Weg des geringsten Widerstands nimmt.
Die Struktur des Sandes kann auch eine kapillare Wirkung haben, bei der das Wasser in den Zwischenräumen zwischen den Sandkörnern nach oben gesaugt wird. Wenn man senkrecht auf den Sand tritt, können die Zwischenräume komprimiert werden, was dazu führt, dass das Wasser entlang der Kapillaren nach oben gedrückt wird.
(Die Kapillarwirkung kann durch die Young-Laplace-Gleichung beschrieben werden, die den Druckunterschied zwischen den beiden Seiten einer gebogenen Flüssigkeitsoberfläche beschreibt:
Delta P = (2 * y)/R
Hierbei ist Delta P der Druckunterschied, y ist die Oberflächenspannung der Flüssigkeit und R ist der Krümmungsradius der Flüssigkeitsoberfläche.)
Zusätzlich spielt der hydrostatische Druck eine Rolle. Wenn man senkrecht auf den Sand tritt, erhöht sich der Druck im Sand um den Fuß herum. Dieser erhöhte Druck kann dazu führen, dass das Wasser seitlich oder sogar nach oben gedrückt wird, um dem Druck auszuweichen.
Was den Druck nach oben betrifft, werden durch das Aufreten auf den Sandkörnern mikroskopische Impulse erzeugt, die sich in alle Richtungen ausbreiten. Diese Impulse führen dazu, dass sich das Wasser nicht nur seitlich, sondern auch nach oben bewegt.
Danke. Wie stellt man dich diese Impulse vor, bewegen sich dann die Sandteilchen nach oben? (Bei Gasen und Flüssigkeiten lag es ja an der Kollision der Teilchen, im festen Zustanden bewegen sich diese jedoch kaum). Außerdem habe ich lange nachgedacht und wollte etwas zu den hydrostatischen Analgen (ka, ob das jetzt die richtige Bezeichnung ist) fragen. Durch die hydrostatsichen Anlagen, kann durch eine kleinere Kraft auf einer kleinen Fläche, eine größere Kraft auf einer größeren Fläche erzeugt werden. Das macht auch Sinn. Aber wie stellt man sich es dort mit den Teilchen vor: Ich drücke ja beispielsweise das "Teil" runter und übe Kraft auf eine Fläche aus, da die Wassersäule hierbei nicht groß ist, beachten wir den Schweredruck nicht, die Teilchen kollidieren und setzen Impulse, wodurch das "Druckpotential" gleich verteilt wird. Warum bzw wie genau, kommt es jetzt zum anheben des beispielsweise Autos. Sagt man beispielsweise okay, ich habe jetzt ein Auto der Masse m und brauchte deswegen eine Kraft von F, die das Auto hebt? Und dann weiß man ja, dass man den Druck weitergeben kann, sodass man die Kraft durch eine kleinere Kraft erzeugen kann? Und wie wird dann die Höhe eingestellt? Man pumpt ja quasi Volumen "weg", ist es dann immer das Volumen, das zur Erhöhung beiträgt? Und wenn ja, wie stellt man sich das vor: muss das verdrängte Volumen nun platz finden, wodurch das auto nur hochgesrückt werden kann?
Die Bewegung der Sandteilchen nach oben kann durch eine Kombination von Effekten erklärt werden. Selbst wenn Sandteilchen nicht so beweglich sind wie Moleküle in Flüssigkeiten oder Gasen, können sie dennoch auf äußere Kräfte reagieren. Wenn du beispielsweise auf den Sand trittst, übst du eine Kraft auf die oberen Schichten des Sandes aus. Diese Kraft wird von den Sandkörnern aufgenommen und führt zu Druckveränderungen innerhalb des Sandes. Die oberen Schichten des Sandes können komprimiert werden, was dazu führt, dass sich die unteren Schichten ausbreiten und nach oben bewegen. Diese Bewegung der unteren Schichten kann das Wasser seitlich oder sogar nach oben drücken.
Bei hydrostatischen Anlagen oder hydraulischen Systemen wird in der Tat eine kleinere Kraft auf eine kleine Fläche angewendet, um eine größere Kraft auf eine größere Fläche zu erzeugen. Dies beruht auf dem Prinzip der Druckübertragung in Flüssigkeiten. Wenn du beispielsweise eine kleine Kraft auf eine kleine Fläche anwendest, erzeugt dies einen Druck in der Flüssigkeit. Dieser Druck wird dann gleichmäßig auf alle Flächen innerhalb des Systems übertragen, einschließlich einer größeren Fläche, die verwendet wird, um eine größere Last, wie beispielsweise ein Auto, anzuheben.
Die Höhe, auf die das Auto angehoben wird, hängt von verschiedenen Faktoren ab, einschließlich des verdrängten Volumens der Flüssigkeit und der Gesetze der Hydraulik. Durch das Pumpen von Flüssigkeit in das System wird Volumen verdrängt, was zu einem Anstieg des Drucks führt. Dieser erhöhte Druck wird dann auf die größere Fläche übertragen, um das Auto anzuheben. Die Höhe, um die das Auto angehoben wird, kann durch die Menge des verdrängten Volumens und die Eigenschaften des Systems gesteuert werden.
Man kann sich das wie folgt vorstellen: Wenn Flüssigkeit in das System gepumpt wird, nimmt der Druck zu, und die Flüssigkeit sucht sich einen Ausweg, indem sie die größere Fläche unter dem Auto anhebt. Das verdrängte Volumen der Flüssigkeit muss irgendwohin gehen, und in einem geschlossenen System führt dies dazu, dass das Auto angehoben wird.
Sehr gut erklärt. Also das verdrängte Volumen muss quasi Platz finden. Ich wollte dich noch paar Sachen fragen, falls es dir nichts ausmacht.
Sicherlich kennst du auch das archemedische (ka ob es so richtig geschrieben ist) Prinzip, das besagt, dass die Gewichtskraft des verdäbgten Volums, gleich der Auftrebskraft ist. Erstmal: Stellen wir uns vor, wir nehmen einen Würfel von 4 cm³ und legen diesen ins Wasser. Dabei wird ja dann automatisch 4cm³ übergeschüttet (falls das Glas randvoll ist). Wie macht es Sinn, dass die Auftriebskraft genau dieser Gewichtskraft entspricht: die Auftribeskraft lässt sich ja durch den unterschiedlichen Schweredruck herleiten. Am Würfel herrscht ja "unten" ein anderer Druck als "oben" (Bzw Gewichtskraft und Auftriebskraft), der Würfel, der quasi zwischen diesen Kräften liegt, erfährt ja dann dir Wirkungen der jeweils größeren Kraft. Aber wie steht der Schweredruck im Verhältnis zum verdängten Volumen? 2: die Formel ist ja FA= Dichte (vom Medium) mal g mal Volumen (vom Körper). Bezieht sich aber hierbei das Volumen auf das Volumen des jeweils, dass im Wasser steht und wenn ja wieso?
Ah: Ich habe vom Experiment von Archemides gelesen, der ja irgendwie nh Krone und noch irgendwas verglichen hat und daran bemerkt hat, ob das andere "fake" war. Was ich hierbei nicht verstehe: wenn man eine Krone mit dem Volumen 1cm³ hätte und die dichte des Mediums 1g/cm³ betragen würde und man jetzt ein Goldblock mit dem Volumen 1cm³ nehmen würde und ins Wasser legt, dann wäre ja die Auftriebskraft gleich (da gleiches Medium), wie genau hat er es also festgestellt?
Das Archimedische Prinzip besagt, dass die Auftriebskraft, die ein Körper in einem Fluid erfährt, gleich der Gewichtskraft des verdrängten Fluidvolumens ist. Dies bedeutet, dass ein Körper, der in ein Fluid eintaucht, eine Auftriebskraft erfährt, die gleich dem Gewicht des verdrängten Fluids ist.
Wenn du einen Würfel mit einem Volumen von 4 cm³ ins Wasser legen würdest und er vollständig eintaucht ist, wird ein Volumen von 4 cm³ Wasser verdrängt. Das Volumen des verdrängten Wassers entspricht dem Volumen des Würfels. Die Gewichtskraft des verdrängten Wassers entspricht dem Produkt aus Dichte des Wassers, Erdbeschleunigung und Volumen des verdrängten Wassers.
Die Auftriebskraft, die der Würfel erfährt, entspricht der Gewichtskraft des verdrängten Wassers, weil das Wasser, das der Würfel verdrängt, nach oben drückt und somit eine Kraft ausübt, die dem Gewicht des verdrängten Wassers entspricht. Dies liegt daran, dass der Druck im Fluid mit der Tiefe zunimmt, und der Würfel aufgrund dieser Druckdifferenz eine Auftriebskraft erfährt, die nach oben gerichtet ist.
Die Formel für die Auftriebskraft F(A) lautet:
F(A) = rho * g * V
Hierbei ist rho die Dichte des Fluids, g die Erdbeschleunigung und V das Volumen des verdrängten Fluids (in diesem Fall das Volumen des Würfels, der im Wasser liegt).
Das Volumen, das in der Formel verwendet wird, bezieht sich auf das Volumen des verdrängten Fluids, weil es das Volumen ist, das tatsächlich für die Berechnung der Auftriebskraft relevant ist. Dieses Volumen ist direkt proportional zur Größe des Körpers, der ins Fluid eintaucht, und daher wird es in der Formel berücksichtigt.
Archimedes führte sein berühmtes Experiment durch, um die Echtheit einer Krone zu überprüfen, die angeblich aus einem Material bestand, das leichter als Gold war. Er verglich das Volumen der Krone mit dem Volumen eines entsprechenden Gewichts an reinem Gold und stellte fest, dass die Krone ein größeres Volumen für dasselbe Gewicht hatte.
Um das Volumen der Krone zu bestimmen, tauchte Archimedes sie in ein Messgefäß mit Wasser und maß das Volumen des verdrängten Wassers. Er verglich dann das Volumen der Krone mit dem Volumen eines gleich schweren Stücks Gold. Da Gold eine bekannte Dichte hat (etwa 19,3 g/cm³), konnte das Volumen des Goldstücks berechnet werden, indem das Gewicht des Goldstücks durch die Dichte von Gold geteilt wurde.
Wenn das Volumen der Krone größer war als das Volumen des Goldstücks mit dem gleichen Gewicht, bedeutete dies, dass die Krone weniger dicht sein musste als reines Gold. Dies deutete darauf hin, dass die Krone nicht aus reinem Gold bestand, wie behauptet wurde.
Danke danke. Und wie versteht man beispielsweise, dass manche "Gegenstande" auf einer Waage trotzdem im Gleichgewicht sind (Vakuum oder so), obwohl diese ein unterschiedliches Volumen haben. Also im Experiment war es so, dass es eine Balkan-Waage gab, wobei die zwei Gegenstände "gleich viel wiegten". Sobald man aber Luft reingefallen hat, ist der Gegenstände mit der höheren Auftriebskrafr hochgeganhen.
Ist im Vakuum einfach nichts?
Und ein Gedankenexperiment: Die Auftriebskraft ist ja durch die Differenz der unterschiedlichen "Druckkräfte" (Schweredruck, unterschiedliche Tiefen) hergeleitet worden. Stellen wir uns ein Kasten Eimer vor und lassen einen Würfel rein, der sinkt. Auf seinem "Weg" nach unten, herrscht ja immer von "oben" und "unten" Druck, bzw zwei entgegengesätze Kräfte, wobei die untere größer ist. Was aber, wenn der Würfel den Boden erreicht. Dann ist ja unter ihm kein Wasser und somit nichts was ihn irgendwie hoch drückt. Wie könnte man dann hierbei die Auftriebskraft durchs Rechnen herleiten.
Ja, im Vakuum herrscht keine Luft oder ein anderes Medium, das Auftriebskräfte erzeugen könnte. In einem Vakuum gibt es keine Luftmoleküle, die einen Auftrieb erzeugen könnten, und daher haben Objekte im Vakuum kein Auftrieb.
Wenn zwei Gegenstände auf einer Balkenwaage "gleich viel wiegen", bedeutet dies normalerweise, dass die Gewichtskraft beider Gegenstände gleich ist. Die Balkenwaage vergleicht die Gewichtskräfte der beiden Gegenstände, unabhängig von ihrem Volumen oder anderen Eigenschaften.
Wenn jedoch Luft in die Waage gelangt und aufgrund des Auftriebs eine zusätzliche Auftriebskraft auftritt, kann sich das Gleichgewicht ändern. Objekte mit einem größeren Volumen verdrängen mehr Luft und erfahren daher eine größere Auftriebskraft. Dies kann dazu führen, dass das Gleichgewicht auf der Balkenwaage gestört wird, und das Objekt mit dem größeren Volumen steigt höher.
Im Vakuum gibt es keine Luft oder andere Flüssigkeiten, die eine zusätzliche Auftriebskraft erzeugen könnten. Daher bleiben alle Gegenstände im Vakuum im Gleichgewicht basierend auf ihren Gewichtskräften allein.
Die Auftriebskraft kann in diesem Fall nicht durch eine einfache Druckdifferenz hergeleitet werden, da der Würfel nicht mehr von Wasser umgeben ist. Stattdessen wird die Auftriebskraft normalerweise als die Gewichtskraft des verdrängten Wassers oder Mediums beschrieben.
Wenn der Würfel im Wasser schwimmt oder teilweise eingetaucht ist, ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers. Diese Gewichtskraft kann berechnet werden, indem man die Dichte des Wassers, das Volumen des verdrängten Wassers und die Erdbeschleunigung berücksichtigt. Wenn der Würfel jedoch den Boden des Behälters erreicht und keinen Kontakt mehr mit dem Wasser hat, gibt es keine Auftriebskraft mehr, die auf ihn wirkt.
Also, wenn der Würfel z.b kn einem Becher unten im Glas steht, dann gibt es keine Auftriebskrafr, die auf ihn herrscht? Und wie erklärt man es dann in diesem Zusammenhang mit dem verdrängten Volumen? Weil, wenn er ganz unten steht, dann hat er ja trotzdem Volumen verdrängt?
Genau, wenn der Würfel am Boden des Glases steht, gibt es keine Auftriebskraft, die auf ihn wirkt. Die Auftriebskraft entsteht nur, wenn ein Körper in einem Medium wie Wasser oder Luft teilweise oder vollständig eingetaucht ist und somit einen Auftrieb erfährt.
Dennoch verdrängt der Würfel am Boden des Glases weiterhin Wasser und hat daher ein bestimmtes Volumen verdrängt. Das verdrängte Volumen entspricht dem Volumen des Würfels, das in das Wasser eingetaucht ist. (da an der Stelle wo vorher das Wasser war nun der Würfel ist).
Die Tatsache, dass der Würfel am Boden steht, ändert nichts an dem verdrängten Volumen. Dieses verdrängte Volumen ist wichtig, um die Auftriebskraft zu berechnen, wenn der Würfel zum Beispiel nicht am Boden steht, sondern teilweise oder vollständig im Wasser schwimmt.
Und eine kleines Denkexperiment zum hydrostatischen Paradoxon. Folgendes hast du geschrieben (damir du nicht hochscrollen musst) : "Die Wassermoleküle interagieren miteinander und gleichen ihre Positionen aus, um ein gemeinsames Druckniveau zu erreichen. Wenn die Wassersäule in einem Gefäß höher ist als in einem anderen, werden die Wassermoleküle durch die Schwerkraft nach unten gedrückt und üben gleichzeitig Druck auf die umgebenden Moleküle aus. Dieser Druck wird durch die Verbindung der Gefäße gleichmäßig auf das gesamte Wasservolumen verteilt, sodass das Wasser in allen Gefäßen auf derselben Höhe bleibt, unabhängig von der Form oder Größe der Gefäße. Dies ist dann eben ein Beispiel für das hydrostatische Paradoxon, das zeigt, dass der Druck in einem ruhenden Fluid an allen Stellen im Gefäß gleich ist, solange es miteinander verbunden ist."
Die Moleküle interagieren und halten bei einem gleichen Druck einen gleichen Abstand voneinander (richtig?), aber wenn das die Erklärung ist, warum könnte man dann nicht sagen, dass wenn man unterschiedliche Gefäße mit unterschiedlichem Volumen hätte, dass die Teilchen in einem "breiteren" Gefäß mehr Platz finden, also auch nicht so viel des Gefäßes belegen würden, was bedeutet würde, dass es zu unterschiedlichen Höhen kommen würde (es ist ja nicht so, deswegen verwirrt mich das ein Wenig). Ich versteh seht gut, dass hierbei ein gleiches Druckpotential (Ausgleich) herrscht, aber die Erklärung dafür, dass es deswegen gleich hoch sein muss, scheint mir bisschen unverständlich.
Diese Formel kann auf Flüssigkeiten angewendet werden, da Flüssigkeiten als inkompressible Medien betrachtet werden können, und der Druck mit der Tiefe linear zunimmt.
Für Gase wie Luft gilt das Ideal Gas Gesetz, das den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen, Temperatur und Anzahl der Teilchen beschreibt. Der Druck in einem Gas kann durch die kinetische Energie der Moleküle bestimmt werden, und es ist nicht so einfach wie bei Flüssigkeiten. Die Druckänderung mit der Tiefe in einem Gas ist nicht linear, sondern hängt von verschiedenen Faktoren wie Temperatur, Dichte und Kompression ab.
Für die Berechnung des Luftdrucks in der Atmosphäre werden andere Modelle und Gleichungen verwendet, die den komplexen Verhalten von Gasen gerecht werden. Die Formel P = P0 + H * g * rho wird nicht direkt auf Gase wie Luft angewendet.
Das hydrostatische Paradoxon kann auf den ersten Blick tatsächlich etwas verwirrend sein. Die Erklärung dafür liegt jedoch in der Natur des hydrostatischen Drucks und der Art und Weise, wie Flüssigkeiten auf äußere Kräfte reagieren.
Der hydrostatische Druck beschreibt den Druck in einem ruhenden Fluid, der in alle Richtungen gleich ist und mit der Tiefe zunimmt. Wenn wir verschiedene Gefäße mit unterschiedlichen Volumina betrachten, bedeutet dies, dass die Wassersäulen in diesen Gefäßen unterschiedliche Höhen haben können.
Nun, warum bleiben die Wasserspiegel trotz unterschiedlicher Höhen in den Gefäßen auf der gleichen Höhe?
Dies liegt daran, dass der hydrostatische Druck nicht nur von der Höhe der Wassersäule abhängt, sondern auch von der Dichte und der Gravitationskraft. Wenn die Wassersäule in einem Gefäß höher ist als in einem anderen, bedeutet dies, dass die Wassermoleküle in diesem Gefäß mehr Masse über sich haben und daher stärker von oben nach unten gedrückt werden. Diese erhöhte Druckkraft wird gleichmäßig auf das gesamte Wasservolumen verteilt und sorgt dafür, dass der Wasserspiegel in allen Gefäßen auf derselben Höhe bleibt.
Es ist wichtig zu verstehen, dass die Wassermoleküle tatsächlich enger zusammengepackt werden, wenn der Druck zunimmt. Dies geschieht, um das Gleichgewicht im System aufrechtzuerhalten und sicherzustellen, dass der hydrostatische Druck in allen Teilen des Gefäßes gleich bleibt. Infolgedessen bleiben die Wasserspiegel in verschiedenen Gefäßen mit unterschiedlichen Volumina auf derselben Höhe, solange sie miteinander verbunden sind und ein gemeinsames Wasservolumen bilden.
Verstehe. 2 Fragen aber noch:
1: Stell dir vor ein verbundenes Gefäß okay wobei der eine Teil nur aus einer "Röhre" besteht und mit dem anderen Teil verbunden ist. Der andere Teil ist so aufgebaut, dass anfangs eine Röhre hochgeht, wobei es dann zu einem Rechteck kommt (also "oben" ist ein Rechteck, in der Mitte ein Loch (Röhre) und diese ist mit einer anderen Röhre verbunden. Wir sagen ja, dass wenn nicht gleiche Höhe, unterschiedlicher Druck (aufg der Gewichtskraft). Aber wenn ich doch vom Viereck, das Wasser in das kleine Lich der Röhre gelangt, dann müssen doch viele Teilchen in eine kleine Fläche gedrückt werden, dann müsste doch der Druck größer werden (aufgrund der unterschiedlichen Struktur). Müsste es nicht dann zu einem kleinen Höhenunterschied kommen?
2. Im meinem Buch steht, dass der hydrostatischer Druck ein allseitiger Druck p ist, der auf einen Körper wirkt, wobei sich das Volumen des Körpers verkleinert. Der hydraulische Druck ist ja eigentlich der Druck eines ruhenden Fluids, der von dem Eigenwichtig durch die Gravitation gebildet wird. Also beispielsweise der Luftdruck oder Schweredruck. Aber welches Volumen soll ich dann tatsächlich verkleinern? Angenommen ich lege einen Ball in ein nicht tiefes Wasser, dann muss es ja nicht zur Volumenänderung kommen. Es ist ja mehr ein "Regelfall".
1. Deine Beschreibung des verbundenen Gefäßes ist interessant. Wenn ich es richtig verstehe, gibt es einen Teil mit einer Röhre und einem Rechteck und einen anderen Teil, der aus einer Röhre besteht. Angenommen, das Wasser fließt aus dem Rechteck in die Röhre. In diesem Fall wird das Wasser in die engere Röhre gedrückt, wodurch die Wassermoleküle enger zusammengepackt werden und der Druck in diesem Bereich erhöht wird. Dies führt zu einem Anstieg des Drucks in diesem Teil des Gefäßes im Vergleich zum anderen Teil, wo das Wasser sich frei ausbreiten kann. Ein kleiner Höhenunterschied könnte sich daher in diesem Fall ergeben, da der hydrostatische Druck vom Volumen und der Höhe des Wassersäule abhängt.
2. Bezüglich des hydrostatischen Drucks und des hydraulischen Drucks: Der hydrostatische Druck bezieht sich in der Tat auf den Druck eines ruhenden Fluids, der durch die Schwerkraft entsteht und auf alle Seiten des Gefäßes gleichmäßig wirkt. Dieser Druck entsteht aufgrund des Gewichts des Fluids über dem Punkt, an dem der Druck gemessen wird. Wenn du einen Ball in Wasser legst, kommt es in der Regel nicht zu einer Volumenänderung des Balls, da er schwimmt und vom Wasser getragen wird. Der hydrostatische Druck wirkt jedoch auf den gesamten Ball und das umgebende Wasser. Der hydrostatische Druck ist unabhängig von der Form des Körpers, solange er vollständig oder teilweise im Fluid eingetaucht ist.
Hallo ViDa1111,
ich finde die Antwort auf deine Frage durch den anderen Nutzer gut und weitreichend beantwortet. Falls du dennoch weitere Fragen in Bezug auf Mathe, Physik oder Astronomie/Astrophysik haben solltest, zögere nicht mir zu schreiben.
Mit freundlichen Grüßen,
Marcel
vielen Dank. könntest du mir das in Bezug auf die Verteillung und "zerquetschung" (kinetische Energie) der Teilchen erklären?