Dreisatz proportional und antiproportional?
Wie erkennt man beim Dreisatz ob es sich um eine proportionale oder um eine antiproportionale Zuordnung handelt? Das mit "je mehr - desto mehr bzw. je weniger - desto weniger" versteh ich einfach nicht. Wie erkennt man das denn? Eine einfache Erklärung wäre Klasse!
3 Antworten
Proportional, beides erhöht sich in gleichem Maße.
Im Prinzip ist dies immer der Fall, wenn du eine Sache mehrfach kaufst. Ein Apfel kostet 30cent, 2 Äpfel 60cent, 100 Äpfel 3000cent (30 Euro) usw. Beides erhöht sich um den gleichen Multiplikator.
Antiporportional, ein Wert erhöht sich, der anderen verringert sich:
Ein Bauarbeiter braucht für den Bau einer Hütte 1 Woche, Zwei Bauarbeiter brauchen nur 3,5 Tage.
Während sich die Anzahl der Bauarbeiter erhöht, verringert sich die Arbeitszeit. Bei 2 Arbeitern beträgt die Arbeitszeit nur die Hälfte, würden die jungs zu dritt antreten, brauchen sie wiederrum nur 1/3 der Zeit, zu viert nur 1/4 usw.
Etwas mathematischer:
proportionales Verhältnis: x/y = k (y=Anzahl Äpfel, x=Preis)
30/1 = 30
60/2 = 30
3000/100 = 30
antiproportionales Verhältnis: x * y = k (x=Anzahl Arbeiter, y=Arbeitszeit)
1 * 7 = 7
2 * 3,5 = 7
3 * 7/3=7
4 * 7/4=7
1 Apfel kostet 50 Cent, 2 Äpfel = 1 Euro (proportionale Steigerung)
1 Arbeiter braucht für das Ausheben eines Bodens 3 Stunden, 2 Arbeiter brauchen aber nur 1,5 Stunden (antiproportional)
Das Wort anti heißt gegen
5 Äpfel kosten 5€
wie teuer sind 10 Äpfel?
5*2=10 Ä
Preis 5€*2=10€
beide werde erhöhen sich also haben wir einen proportionalen Dreisatz.
bei einem Antiproportionalen Dreisatz erhöht sich das eine während das andere weniger wird:
Bsp:
5 Bauarbeiter bauen eine Mauer in 10 Stunden
wie lange brauchen 10 Bauarbeiter
5*2=10 Arbeiter
10/2=5 Stunden