Dreieck - Seitenverhältnis zu einer Gesamtstrecke?
Ich habe hier einen geometrischen Aufbau, den ich in ein leicht verständliches Verhältnis bringen müsste. Es darf also z.B. nichts mit Wurzeln oder Quadratzahlen drin vorkommen, kleine Rundungstoleranzen sind allerdings OK:
Wenn ich NUR die Gesamtstrecke C kenne, wie lang ist dann B im Verhältnis zu C? Ein Fünftel? Ein Sechstel? 3/16? etc?
Wie kann ich das berechnen und dann auf eine für Kinder verständliche Bastelanleitung runterbrechen?
C kann variieren, ich kann dazu keine Angaben in Zahlen machen.
Irgendwie hab ich einen Knoten im Hirn.
Besten Dank! :)
1 Antwort
(1) C = A + 2 * B
(2) B² + B² = 0,5² * A²
--------------------------------
(2) A = 2 * √(2) * B
in (1) eingesetzt:
C = 2 * √(2) * B + 2 * B
C = B * (2 * (√(2) + 1))
B / C = 1 / (2 * (√(2) + 1))
B / C = 1 / 4,828...
Näherungsweise gilt:
B / C = 1 / 5
oh klasse, vielen Dank!
Ca. 1/5 (ein Fünftel) hatte ich tatsächlich auch berechnet, aber in der praktischen Umsetzung kam es mir dann doch falsch vor. Daher dachte ich, ich hätte mich vertan. Wenn das rechnerisch doch hinkommt lasse ich es gerne so stehen :)