3 Antworten
A) Die Mächtigkeit der Schnittmenge ergibt sich daraus wie viele Elemente jeder der betreffenden Mengen (hier Übelkeit und Kopfschmerzen) jeweils über die Hälfte der Mächtigkeit der Grundmenge hinaus gehen. Denn da beide Mengen über diese Hälfte hinaus gehen können sich die Elemente die über dem Strich liegen nicht mehr vor der anderen Menge "verstecken". Man kann auch die Argumentation von @Rammstein verwenden. Die Vereinigung von "Übelkeit" und "Kopfschmerz" kann höchstens 1349 Elemente haben wenn alle verschieden wären. Da es in Wirklichkeit in der Grundmenge nur 1000 verschiedene Elemente gibt müssen in der Vereinigungsmenge mindestens 349 Elemente gleich sein, also in der Schnittmenge liegen.
Wo steht bei D) die 500 und die 123? Die Musterlösung zu D) ist meiner Ansicht nach schlecht formuliert. Es leiden 274 Besucherinnen und Besucher NICHT an Kopfschmerzen. Dies ist tatsächlich die Maximalzahl von Besucherinnen und Besuchern für die Aussage D stimmt. Denn wenn jemand zwar nicht an Kopfschmerzen, aber an Übelkeit leidet (die Teilmengenbeziehung zwischen Kopfschmerzen und Übelkeit also nicht echt ist) so ist er oder sie NICHT Teil der Menge die in D definiert wird, diese hat also ein weiteres Element weniger. Mehr als 274 geht also nicht, höchstens weniger.
Aufgaben dieser Art sind sehr wichtig um Scheinkausalitäten, die oft durch Statistiken suggeriert werden, besser einschätzen zu können. Insbesondere in der Medizin wird bei Studien oft mit solchen Daten gearbeitet und es ist sehr wichtig zu erkennen welche Schlüsse aus diesen gezogen werden können und welche gerade nicht.
A)
Man hat wohl jeweils die Hälfte der Gesamtanzahl 1000/2 = 500 auf die beiden Mengen verteilt:
726 - 500 = 226
623 - 500 = 123
und 226 + 123 = 349
Der Ansatz 726+623-1000 = 349 wäre einfacher.
D)
Durchfall: 272
Fieber: 412
412 - 272 = 140
Also gibt es mindestens 140 Fälle von Fieber, die nicht auch Durchfall hatten.
Man hat wohl jeweils die Hälfte der Gesamtanzahl 1000/2 = 500 auf die beiden Mengen verteilt. Der Ansatz 726+623-1000 = 349 wäre einfacher.
ohne jegliches Rechnen:
Wenn 272 an Durchfall leiden, und 73 an Halluzinationen, dann können nicht auch noch 272 an einem oder dem anderen Leiden. Das "oder" schließt ja die andere Möglichkeit aus. Dann müssten die mit Halluzinationen ja NULL sein, sind sie aber nicht.
Danke dir