Denn zweiten Widerstand berechnen?
2 Widerstände von denen der eine 1 Ohm beträgt, sollen in Reihenschaltung den 10fachen Widerstand ihrer Parallelschaltung ergeben. Wie groß muss der zweite Widerstand sein?
Kann mir hier wer weiterhelfen?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Reihenschaltung: R_ges = R_1 + R_2
R_ges und R_1 sind gegeben. Also muss die Gleichung nach R_2 aufgelöst werden.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/poseidon42/1460229407172_nmmslarge__0_0_383_383_3768e5723c9484f0368755f73e303a0e.jpg?v=1460229409000)
Reihenschaltung:
Rreihe = R1 + R2
Parallelschaltung:
Rpara = R1*R2/(R1 + R2)
Es soll gelten:
Rreihe = 10*Rpara
--> R1 + R2 = 10*R1*R2/(R1 + R2)
Multiplikation liefert:
(R1 + R2)^2 = 10*R1*R2
und damit
R1^2 + 2*R1*R2 + R2^2 = 10*R1*R2
und somit
R1^2 - 8*R1*R2 + R2^2 = 0
Auflösen nach R1 ergibt
R1 = 4*R2 +/- [16*R2 - R2^2]^(0.5) = 4*R2 +/- [15*R2]^(0.5)
und da R1 > 0 gelten muss verfällt die zweite Lösung für (-) und somit
R1 = (4 + 15^(1/2))*R2
es war gegeben: R2 = 1 Ohm , daher folgt für R1
R1 = ca. 7.873 Ohm
![](https://images.gutefrage.net/media/user/heilaw/1543084805890_nmmslarge__2_8_396_396_7c3a0d887dfa80a57d7cc6331dc17397.jpg?v=1543084806000)
Ich glaube es müßte bei gutefrage ein neues Thema geben: Hausafgabenhilfe wäre das richtige Wort dafür. Fast jede 2. Frage dreht sich dadrum. Bei vielen sieht man noch nicht mal den Ansatz eines Lösungsversuchs.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FouLou/1447767292308_nmmslarge__0_133_818_818_f2935abfded669c7e3a25b784947d092.jpg?v=1447767294000)
Sich dir die beiden Gleichungen raus die den gesamtwiderstand errechnen.
Dann weist du ja das Rgesamt Reihe= 10 mal Rgesamt parallel ist.
Dann hast du nen Gleichungssystem was du lösen kannst. ( R1 mit 1ohm noch einsetzen und R2 ausrechnen)
Fertig.