Darf man den Ball beim Badminton wenn man ihn annimmt nach unten schlagen ist das erlaubt?

Natürlich.

Geht der Ball auf deiner Seite dann zu Boden bekommt der Gegner einen Punkt.

Spielst du ihn übers Netz und kann der Gegner ihn nicht abwehren bekommst du einen Punkt. Ansonsten geht das Spiel weiter.

Dann bekommt der Gegner einen Punkt...außer man steht direkt am Netz und der Ball geht beim Gegner zu Boden...

Klar, sofern er denn übers Netz und im Feld des Gegners landet, ist alles gut.